Sharpe Ratio: Ein Indikator zur Bewertung der Leistung des algorithmischen Handels

Bei der Ausführung einer algorithmischen Handelsstrategie ist die jährliche Rendite das am häufigsten verwendete Bewertungskennzeichen. Allerdings gibt es viele Mängel, wenn nur dieses Kennzeichen verwendet wird. Die Berechnung der Rendite einer bestimmten Strategie ist nicht vollständig klar. Insbesondere einige Strategien mit schwacher Richtung, wie z. B. marktneutral, oder Strategien mit Leverage. Auf der anderen Seite, wenn es zwei Strategien gibt, die die gleichen Gewinne erzielen, wie können wir wissen, welche Strategie das größere Risiko birgt? Und was bedeutet es, mehr Risiko zu riskieren? Der Einsatz des Sharpe-Ratio-Indikators wurde durch den Vergleich verschiedener Strategien und die Risikobewertung dieser Strategien gefördert.

• #### Definition der Sharpe-Ratio

William Forsyth ist ein Nobelpreisträger für Wirtschaftswissenschaften. Er entwickelte das Capital Asset Pricing Model (CAPM) und den Sharpe-Ratio-Indikator im Jahr 1966 (mit einer Aktualisierung im Jahr 1994).

Die Sharpe-Ratio wird durch folgende Gleichung definiert:

Dabei ist Ra der Zwischenertrag für die Strategie oder Investition, Rb der Zwischenertrag für einen geeigneten Benchmark. Der Wert ist der Verhältnis zwischen dem durchschnittlichen Zwischenertrag für die Investition oder Strategie und der Standarddifferenz für diese Rendite. Wenn die Ertragsfluktuation relativ klein ist, hat die Strategie oder Investition unter den gleichen Ertragsbedingungen eine relativ hohe Sharpe-Rate.

In Handelsstrategien wird häufig die Annual Sharpe Ratio genannt. Diese Rate berücksichtigt die Länge der Handelsspanne. Angenommen, eine Strategie hat N Handelsspanne pro Jahr, dann wird die Annual Sharpe Ratio für diese Strategie mit der folgenden Formel berechnet:

Es ist zu beachten, dass die Sharpe Ratio auf den jeweiligen Zeitrahmtyp basiert. Wenn eine Strategie zum Beispiel auf Tageshandel basiert, dann müssen N = 252 und Ra und Rb die täglichen Erträge sein, da es 252 Handelstage im Jahr gibt.*6.5=1638, weil es nur 6,5 Stunden am Tag gibt.

• #### Auswahl der Benchmarks

In der Formel für die Berechnung des Sharpe Ratio wird die Benchmark erwähnt. Die Benchmark wird als Standard verwendet, um zu beurteilen, ob die Strategie in Betracht gezogen werden sollte. Zum Beispiel sollte eine einfache langfristige Strategie, die in Aktien investiert wird, in der Lage sein, den S&P 500 Index zu übertreffen oder ihn zumindest bei geringeren Schwankungen zu halten.

Es ist manchmal unklar, wie man einen Benchmark auswählt. Zum Beispiel, ob ein Exchange-Index-Fonds als Benchmark für die Leistung eines unabhängigen börsennotierten Unternehmens verwendet werden kann oder mit dem S&P 500? Warum nicht mit dem Russell 3000? Ein Hedgefonds, mit einem Marktindex oder mit einem anderen Hedgefonds als Benchmark?

Ein besonderes Beispiel. Bei einer marktneutralen Strategie gibt es eine etwas komplizierte Überlegung, ob man eine risikofreie Rate oder 0 als Benchmark verwenden sollte. Da die Strategie marktneutral ist, ist der Marktindex selbst nicht geeignet, als Benchmark zu dienen.

• #### Einschränkungen

Obwohl der Sharpe-Ratio in der Quantifizierung von Finanzen von großer Bedeutung ist, hat er seine eigenen Grenzen.

Zunächst einmal ist der Sharpe-Ratio eine Rückschau auf die Vergangenheit. Er erklärt nur die Verteilung und Schwankungen historischer Erträge und nicht die Zukunft. Bei der Beurteilung nach dem Sharpe-Ratio ist eine implizite Annahme, dass die Vergangenheit und die Zukunft gleich sind. Dies ist jedoch nicht immer der Fall, insbesondere wenn sich die Marktordnung ändert.

Zweitens geht die Berechnung der Sharpe-Ratio davon aus, dass die Verteilung der Gewinne positiv ist. Leider sind die Märkte oft skeptisch. Die Verteilung der Gewinne ist oft fett, so dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Extremfall auftritt, größer ist als die der positiven Verteilung.

Einige Strategien haben eine schwache Resistenz gegen diese Art von Risiko. Zum Beispiel wird eine Optionspreispreispreispreispreispreispreispreispreispreispreispreispreispreispreispreispreispreispreispreispreis mit der Zeit verkauft, was zu einer geringen Volatilität der Erträge führt und die Erträge deutlich über den Erträgen des Basiswertes liegen, was zu einem sehr hohen Sharpe-Ratio führt (basierend auf historischen Daten). Es wird jedoch nicht berücksichtigt, dass die Option zurückgekauft wird, was zu einem plötzlichen deutlichen Rückzug der Aktienkurve führen kann (oder sogar zu einer Platzierung). Daher sollte der Sharpe-Ratio nicht unabhängig verwendet werden, um die Leistung eines algorithmischen Handels zu bewerten.

Für manche Leute ist das zwar ein Alltagsbegriff. Die Berechnung des Sharpe-Ratios muss die Transaktionskosten einbeziehen, um die Realität besser zu verstehen. In vielen realen Fällen haben einige Handelsstrategien eine sehr hohe Sharpe-Rate, aber wenn die tatsächlichen Kosten berücksichtigt werden, werden sie zu Strategien mit einer niedrigen Sharpe-Rate und einer niedrigen Rendite.

• #### Tatsächliche Verwendung

Die praktische Überlegung ist, dass Sie Strategien mit einem jährlichen Sharp-Ratio von weniger als 1 ignorieren sollten (nach Abzug der Transaktionskosten). Quantitative Hedgefonds neigen dazu, Strategien mit einem jährlichen Sharp-Ratio von weniger als 2 zu ignorieren. Ich kenne einen sehr bekannten Hedgefonds, der nicht einmal eine Strategie mit einem Sharp-Ratio von weniger als 3 verwendet.

Die Sharp-Ratio steigt oft mit zunehmender Handelsfrequenz. Einige Strategien mit hoher Handelsfrequenz haben einen sehr hohen einstelligen Sharp-Ratio, andere sogar einen zweistelligen Sharp-Ratio. Da diese Strategien gute Erträge pro Tag und Monat erzielen können, während sie selten großes Risiko eingehen, schwanken die Erträge sehr wenig, was zu einem hohen Sharp-Ratio führt.

Übertragung von Internetdaten