“संभाव्यता और सांख्यिकी का परिचय” और “सरलतम संभाव्यता सिद्धांत के पाँच अप्रत्याशित ज्ञान” पढ़ें

संभाव्यता सांख्यिकी पार करने का द्वार एक मूल, अप्रकाशित संस्करण है जिसे मैंने ऑनलाइन पुस्तकें चुनते समय पाया। यह पुस्तक 2001 में जापान के दो शिक्षकों द्वारा लिखी गई थी, और गणित से नफरत करने वाले लोगों को गणित के रहस्य और जीवन की पहेली की तरह, जापान के शिक्षा मंत्रालय द्वारा एक बड़े बुनियादी शैक्षिक सुधार के दौरान शुरू की गई थी, जिसमें सुखद शिक्षा का झंडा लागू किया गया था। इसके विपरीत, पूर्व ने सुखद शिक्षा की भावना को बढ़ावा दिया, वास्तव में थकाऊ और कठिन संभावनाओं को बहुत ही स्पष्ट रूप से लिखा था, जबकि उत्तरार्द्ध एक विज्ञान-पुस्तक है जो लोगों की रुचि खोने से चिंतित है, जो वास्तविक ज्ञान से दूर है। इसने जापानी शिक्षा जगत के सभी लोगों के लेखन के मूल्यों को महसूस किया, और अपने विचारों की भावना को लागू किया।

• #### प्रकोप की संभावना

योग की संभावनाओं के आंकड़े पार करने की सीमा के अलावा, हर अनुभाग दो पृष्ठों का है। यह उन लोगों के लिए भी आसान है जो सीखने के लिए बहुत प्रेरित नहीं हैं, जैसे कि जो लोग व्यायाम करना चाहते हैं, उन्हें दिन में एक झुकना शुरू करना चाहिए, न कि बीस या तीस करना चाहिए। धीरे-धीरे अभ्यास करना और इसे बनाए रखना ज्यादातर मामलों में एक अच्छा सिद्धांत है।

पुस्तक में, अवधारणाओं और घोषणाओं को केवल 6 पृष्ठों पर ही उद्धृत किया गया है। अवधारणाओं को क्रमशः दोहराए गए यादृच्छिक परीक्षणों के लिए द्विपद वितरण सूत्र, अपेक्षित मूल्य, अंतर, मानक अंतर, प्रसार, चेबेशॉव प्रमेय (चेबेशॉव प्रमेय, जिसे तीन दिनों में समझने के लिए एक सौ दिन लगते हैं), सहसंबंध अंतर, संबंधित गुणांक की रैखिक वापसी, कई यादृच्छिक चर के लिए अपेक्षित मूल्य, अंतर और अंतर के पक्षों की गणना, द्विपद वितरण के लिए अपेक्षित मूल्य और अंतर, ज्यामितीय वितरण। ये शब्द बहुत पेशेवर लगते हैं, वास्तव में, औसतन, प्रत्येक को समझने में केवल 5 मिनट लगते हैं। इस पुस्तक को पढ़ने के दौरान, मुझे लगता है कि इस पुस्तक में और माध्यमिक शिक्षा में बहुत कुछ अलग है, यह अधिक व्यावहारिक है और डेटा विश्लेषण के लिए एक बुनियादी सामग्री की तरह है।

वास्तव में कैसे गणना की संभावना और यादृच्छिक चर के गुणों और प्रासंगिकता, जो लोग वित्त, व्यापार विश्लेषण, या कृत्रिम बुद्धि के इन क्षेत्रों में काम करने के लिए नहीं करना चाहते हैं के लिए महत्वपूर्ण नहीं है, लेकिन संभावना की अवधारणा को समझने के लिए, संभावना सांख्यिकीय सोच है कि एक बहुत ही महत्वपूर्ण बात है. वे शायद यह भी नहीं सोचा था कि संभावना के बारे में सोचने के लिए कि संभावना के सिद्धांत से भी अधिक महत्वपूर्ण ज्ञान है और गुरुत्वाकर्षण और जीन प्रतिकृति, आधुनिक नागरिकों के लिए आवश्यक सामान्य ज्ञान है, और इस तरह की सोच के बिना, सीधे एक व्यक्ति के विकास की डिग्री का निर्धारण करता है. हालांकि यह शब्द कुछ सुनने में आता है, लेकिन यह वास्तव में ऐसा है. संभावना के सिद्धांत के महत्व के मुख्य रूप से आज के अर्थशास्त्र के संबंधित क्षेत्रों में है, यह कहते हुए कि यह पैसे के साथ बहुत कुछ करने के लिए है। हर कोई जो संभावना के सिद्धांत को समझने के लिए नहीं जानता है, यह महसूस करेगा कि यह बहुत पहले सीखना है। सबसे बड़ा लाभ यह है कि संभावना के सिद्धांत के बारे में सोचने से हम कुछ सामाजिक खामियों से बच सकते हैं, अपनी बौद्धिक संपदा की रक्षा कर सकते हैं,

• #### सबसे सरल संभाव्यता सिद्धांत के पांच रहस्य

इस लेख में संभावनाओं के बारे में बताया गया है कि संभावनाओं के सिद्धांत के बारे में सबसे सरल पांच ज्ञान हैं।

• यादृच्छिक

  पहली बुद्धि: यादृच्छिकता। संभावना के बारे में सबसे बुनियादी विचार यह है कि कुछ चीजें बिना किसी कारण के होती हैं, जो कि यादृच्छिकता की अवधारणा है। हम हमेशा आदत से एक चीज की घटना को विभिन्न कारणों के लिए जिम्मेदार ठहराते हैं। आधुनिक संज्ञानात्मक विज्ञान ने पाया है कि कारण और परिणाम मानव के बाहरी ज्ञान के लिए एक बुनियादी तंत्र है, और तर्क के बिना मानव की संज्ञानात्मक प्रणाली टूट जाएगी। यह यादृच्छिकता को पहचानने के लिए मुश्किल बनाता है, क्योंकि वास्तविकता यादृच्छिकता के पीछे एक गहरा दार्शनिक सिद्धांत है, जो कि निरंतरता नहीं है। परीक्षाओं की तुलना में, यह सीखने के लिए उपयोगी है; प्रतियोगिता में विफलता, वास्तविकता की कमी या खिलाड़ी की अनुपस्थिति के रूप में समझी जा सकती है। लेकिन हर बार जब कोई घटना निश्चित रूप से अच्छी नहीं होती है, तो संयोग भी बहुत प्रभाव डालती है। सबसे चरम बात यह है कि लॉटरी टिकटों में से एक व्यक्ति ने एक ही समय में एक ही संख्या में लॉटरी टिकट खरीदे, जो एक ही समय में एक ही व्यक्ति को सम्मानित करता है, भले ही आपने इससे पहले कितनी भी कोशिश की हो, क्योंकि आप लॉटरी टिकटों का

• त्रुटि

  दूसरी बुद्धि: त्रुटि। आकस्मिकता हमेशा मौजूद है, यहां तक कि अत्यंत कठोर भौतिक प्रयोगों में भी, पूरी तरह से कोई आकस्मिक प्रभाव की गारंटी नहीं दी जा सकती है, लेकिन केवल कई प्रयोगों के माध्यम से औसत मूल्य प्राप्त करने के लिए, सीमा मान का उपयोग करके प्रयोग के परिणामों का प्रतिनिधित्व करने के लिए, आकस्मिक कारक के प्रभाव को कम से कम करने के लिए। फिर भी, प्रयोग के परिणाम भी वास्तविक मूल्य का प्रतिनिधित्व नहीं करते हैं, यह निश्चित रूप से निर्दिष्ट सीमा के भीतर है, वास्तव में यह सीमा केवल संभावना पर गणना का परिणाम है, जो वास्तविक मूल्य की संभावना को बहुत कम बता सकती है। त्रुटि अपरिहार्य है, कई परीक्षणों या डेटा के कई समूहों के माध्यम से अनिवार्यता और आकस्मिकता को ध्यान में रखना, एक बहुत ही महत्वपूर्ण वैज्ञानिक सोच है। उदाहरण के लिए, विश्व कप के लिए क्वालीफाई करते समय, देश हमेशा असफलता के बाद उद्देश्य कारकों पर जोर देते हैं, जो आकस्मिक परिणामों को प्रभावित करने वाले वास्तविक कारक हैं, लेकिन कई बार विफल होने के बाद, हम एक कमजोर टीम के रूप में निष्कर्ष निकाल सकते हैं।

• धोखाधड़ी का मिथक

  तीसरा ज्ञान: जुआरी की भ्रांतियाँ। यहाँ से शुरू होता है लोगों को पहचानने के लिए जुआरी की भ्रांतियाँ। तथाकथित जुआरी की भ्रांतियाँ यह हैं कि जब जुआरी एक स्थिति को कई बार देखता है, तो वह सोचता है कि ऐसी स्थिति जो कभी नहीं हुई है, उसके बाद होने की संभावना अधिक होगी। उदाहरण के लिए, जब वह पट्टिका फेंकता है, तो वह सोचता है कि पहले से ही कई बार एक बड़ा जुआरी फेंका है, तो वह सोचता है कि उसके बाद एक छोटे से जुआरी को दबाया जाना चाहिए। यह सोच पूरी तरह से अधिकांश लोगों की सोच की आदत है, और मनुष्य की सहज सोच भी है। क्योंकि मनुष्य के मस्तिष्क की तंत्र का मानना है कि सब कुछ जुड़ा हुआ है, यह दिलचस्प है कि बच्चे सोचते हैं कि सब कुछ है, कि सब कुछ जीवित है, जैसे कि कार में तेल भरना है, वे सोचते हैं कि कार में एक बार रुकना है। इसलिए दिन में एक बार लोगों के अस्तित्व का कारण-प्रभाव संबंध) केवल एक बार होता है जब यह धारणा को छोड़ने के लिए पर्याप्त रूपरेखा के माध्यम से होता है। यह भ्रांतियाँ

• नियम नहीं खोजते

  चतुर्थ बुद्धिः स्वैच्छिक रूप से नियम नहीं ढूंढना (यहां नियम नहीं है जहां नियम नहीं है) । संभावना के सिद्धांत का मूल यह है कि स्वतंत्र यादृच्छिक घटनाएं अनियमित और अप्रत्याशित हैं। हमें आकस्मिक घटनाओं के लिए बहुत अधिक ध्यान देने की आवश्यकता नहीं है, और न ही हमें यादृच्छिकता में नियम खोजने की कोशिश करनी चाहिए। लॉटरी विश्लेषण के बड़े पैमाने पर कई वर्षों तक चले गए हैं, लॉटरी की दुकानों में पिछले जीत के रुझान के नक्शे हैं, और सभी बड़ी वेबसाइटों में तथाकथित लॉटरी विश्लेषक हैं, जो भविष्य के लॉटरी रुझानों की भविष्यवाणी करते हैं। संभावनावादी सोच के लोगों के लिए, लॉटरी के रुझानों की भविष्यवाणी करना एक बहुत ही हास्यास्पद बात है, क्योंकि लॉटरी के स्टॉक के रुझानों की भविष्यवाणी करना एक बहुत ही अलग बात है, क्योंकि कोई भी बाहरी कारक नहीं है जो इसे अच्छी तरह से माप सकता है, यह एक शुद्ध स्वतंत्र घटना है।

• अल्पसंख्यक नियम

  पांचवीं बुद्धि: अल्प संख्या का नियम। जब डेटा अधिक होता है, तो नियम हमेशा पाए जाते हैं, और जब डेटा कम होता है, तो नियम कभी-कभी अपने आप से बाहर निकल जाते हैं। यादृच्छिक घटनाएं बहुत यादृच्छिक और यहां तक कि बहुत अच्छी तरह से दिखाई दे सकती हैं। यह अच्छी तरह से समझा जाता है कि दो बिंदुओं को एक सीधी रेखा में जोड़ा जाता है, और आप कह सकते हैं कि दोनों बिंदु इस रेखा पर हैं; तीन बिंदुओं के पास एक त्रिकोण होना चाहिए; चार बिंदुओं … हमेशा एक स्वैच्छिक निष्कर्ष हो सकता है कि कुछ बिंदु एक आरेख बनाते हैं, लेकिन वास्तव में बिंदु आरेख में नहीं हैं, और इसलिए कोई संबंध नहीं है। अल्प संख्या का नियम अर्थशास्त्र के नोबेल पुरस्कार विजेता डैनियल कैनिमन द्वारा खेला गया है, जो मानते हैं कि अल्प संख्या का नियम और बड़ी संख्या का नियम समझना एक दूसरे के पूरक हैं। इस तरह के पूर्वगामी मिथक का अर्थ है कि बहुत से गलतियां हैं, और जीवन में सबसे अधिक अनदेखा और गलत हैं। यह मजाकिया है, जैसा कि आप जानते हैं, कि एक व्यक्ति को एक सीधी रेखा में दो बिंदुओं को जोड़ने के लिए

  यह हमारे जीवन में बहुत मदद मिलेगी, मैं हाल ही में एक उदाहरण के साथ आया है. एक दोस्त है जो मुझे सलाह देता है कि मैं नीचे वर्गीकृत निधि पर ध्यान देना चाहिए, शायद वर्गीकृत निधि पिछले साल के शेयर बाजार में एक बड़ी लहर की तुलना में अधिक आकर्षक है, निश्चित रूप से कुछ निजी ध्यान देना चाहिए। यह है क्योंकि मैं एक गलत विचारधारा के साथ ऑनलाइन वर्गीकृत निधि की अवधारणा का उपयोग कर रहा था, और एक छोटे से लेख के बारे में कुछ लेखों की व्याख्या की खोज की थी, और पाया कि कोई भी अफवाह नहीं थी, और यह नकारात्मक नहीं था। और यह भी कि निवेशकों के लिए धन का एक बड़ा सेट प्राप्त करने की क्षमता के बारे में सोचने के लिए आसान नहीं था, और मुझे लगता है कि यह एक बहुत ही उपयोगी उपकरण है, और यदि मैं दोनों पक्षों के लिए संभावित आय की गणना करने की क्षमता के बारे में सोचता हूं, तो यह स्पष्ट है कि निवेशकों के लिए लाभ और जोखिम का एक बहुत ही उच्च सेट है, और यदि कोई भी निवेशक वास्तव में निवेशकों के साथ प्रतिस्पर्धा नहीं करता है, तो यह केवल एक और अधिक प्रतिस्पर्धी है, और यदि वह अपने स्वयं के लिए निवेशकों की तुलना में अधिक लाभदायक है, तो यह

  प्रौद्योगिकी के इस तेजी से विकास और सूचना विस्फोट के युग में, पारस्परिक बुद्धिमत्ता कर कभी-कभी अपरिहार्य होता है, क्योंकि पहले लोग सस्ते में खरीदे गए मोबाइल नोटबुक को सड़क के किनारे फेंक देते थे, और यह पता चला कि यह एक मॉडल के समान था। लेकिन अब गड्ढे की तकनीक भी प्रगति कर रही है, जैसे कि वर्गीकृत निधि में कई परतों वाले तिलहन की फसल का उपकरण है, जो निश्चित रूप से अंतहीन हो जाएगा। यह हमें कुछ बुनियादी विषयों को अच्छी तरह से पूरक करने की आवश्यकता है, जो एक आधुनिक नागरिक के शीर्षक के योग्य है।

लेखक - वान पेइ युन हान