यह पुस्तक 2001 में जापान के दो शिक्षकों द्वारा लिखी गई थी, जो गणित से नफरत करने वाले लोगों के लिए गणित के रहस्य और जीवन के रहस्यों की तरह, जापान के शिक्षा मंत्रालय में एक बड़े बुनियादी शिक्षा सुधार के दौरान शुरू की गई थी, जो कि एक सुखद शिक्षा के झंडे को बढ़ावा देने के लिए थी। अंतर यह है कि पूर्व ने वास्तव में सुखद शिक्षा की भावना को बढ़ावा दिया, जो कि कठिन संभावना विज्ञान को बहुत स्पष्ट रूप से समझता है, जबकि उत्तरार्द्ध को इस पुस्तक से लोगों की चिंता है कि वे वास्तविक ज्ञान से दूर जाकर गणित में रुचि खो देते हैं।
योग की संभावनाओं के आंकड़ों में अतिप्रवेश के अलावा, प्रत्येक अनुभाग में दो पृष्ठों की सामग्री है। यह उन लोगों के लिए भी आसान है जो बहुत अधिक प्रेरणा नहीं लेते हैं, जैसे कि जो लोग व्यायाम करना चाहते हैं, उन्हें एक दिन में एक झुकने वाली स्थिति से शुरू करना चाहिए, न कि बीस से तीस तक करना चाहिए। योग का क्रम धीरे-धीरे, स्थिर रहना ज्यादातर मामलों में एक अच्छा सिद्धांत है।
पुस्तक में जो कुछ भी कहा गया है वह बहुत स्पष्ट है, संबंधित अवधारणाओं और घोषणाओं को प्रतिलेखित किया गया है, और नोटबुक में केवल 6 पृष्ठ हैं। अवधारणाओं को सूचीबद्ध किया गया है, जिनमें दोहरे यादृच्छिक प्रयोगों के द्विआधारी वितरण सूत्र, अपेक्षा मूल्य, अंतर, मानक अंतर, प्रसार, बेशेव का प्रमेय (जिसे चेबेशेव का प्रमेय भी कहा जाता है, इस खंड को समझने में तीन दिन लग गए), सहसंबंध, अंतर संबद्धता, रैखिक प्रतिगमन, कई यादृच्छिक चरों के लिए अपेक्षा मूल्य, अंतर और अंतर की गणना, द्विआधारी वितरण के लिए अपेक्षा मूल्य और अंतर, अति-ज्यामिति वितरण। ये शब्द बहुत पेशेवर लगते हैं, वास्तव में प्रत्येक को समझने के लिए औसतन 5 मिनट लगते हैं। इस पुस्तक में बहुत सारी धारणाएं और समय संबंधी सांख्यिकी हैं, और मुझे लगता है कि इस पुस्तक में विभिन्न डेटा की सामग्री अधिक आधारभूत है, और विश्लेषण के लिए अधिक महत्वपूर्ण है। प्रवेश द्वार।
वास्तव में, संभावनाओं और यादृच्छिक चरों के गुणों और संबंध की गणना कैसे की जाती है, यह उन लोगों के लिए महत्वपूर्ण नहीं है जो वित्त, व्यापार विश्लेषण या कृत्रिम बुद्धिमत्ता में संलग्न होने का इरादा नहीं रखते हैं, लेकिन संभावनाओं की अवधारणा को समझना और संभावना सांख्यिकीय सोच रखने के लिए बहुत महत्वपूर्ण है। वानवी ने अभी-अभी वानवी के बारे में नहीं सोचा था, और यहां तक कि कहा था कि संभावना सिद्धांत वानवी के गुरुत्वाकर्षण और आनुवंशिक प्रतिकृति से अधिक महत्वपूर्ण ज्ञान है, यह आधुनिक नागरिकों के लिए आवश्यक सामान्य ज्ञान है, और क्या इस तरह की सोच सीधे किसी व्यक्ति के खुलने की डिग्री को निर्धारित करती है। यह बात खतरनाक लगती है, लेकिन यह सच है। संभावना का महत्व मुख्य रूप से अर्थशास्त्र के संबंधित क्षेत्रों में व्यक्त किया जाता है, और यह कहना है कि पैसा बहुत अच्छा है। मुझे विश्वास है कि हर कोई जो संभावनाओं को अच्छी तरह से नहीं जानता है, वह सोचता हैः यह बेहतर है कि हम जल्दी से सीखें। संभावनाओं का सबसे बड़ा सामाजिक उपयोग गड्ढे से बचने के लिए है, जिससे हम अपनी संपत्ति को बचाने के लिए करों का भुगतान करने
इस लेख में हम आपको सबसे सरल संभावना सिद्धांतों के बारे में बताएंगे।
पहली बुद्धिः यादृच्छिकता. संयोगवाद का सबसे बुनियादी विचार यह है कि कुछ चीजें बिना कारण के होती हैं, यह यादृच्छिकता का अवधारणा है. हम हमेशा एक घटना की घटना को घटित करने के लिए, विभिन्न कारणों के लिए कम करने के लिए अभ्यस्त हैं. आधुनिक संज्ञानात्मक विज्ञान ने पाया है कि कारणों का संबंध मानव ज्ञान के बुनियादी तंत्र है, और तर्क को खोने से मानव संज्ञानात्मक प्रणाली टूट जाती है। यह यादृच्छिकता को समझने में कठिनाई पैदा करता है, वास्तव में यादृच्छिकता के पीछे एक और गहरी दार्शनिक सिद्धांत है, जिसे निरंतरता नहीं कहा जाता है। उदाहरण के लिए, परीक्षा परीक्षाओं को सीखने के लिए बेहतर समझा जा सकता है; प्रतियोगिताओं में विफलता, उदाहरण के लिए, सफलता या खिलाड़ी की अनुपस्थिति को समझना; लेकिन यह महत्वपूर्ण नहीं है कि चीजें हमेशा सफल होती हैं, और संयोग का सीधा प्रभाव पड़ता है। सबसे चरम भाग्य यह है कि किसी भी घटना में क्या होता हैः किसी भी समय एक ही संख्या में पुरस्कार टिकटों का इंतजार करना चाहिए, किसी भी समय लॉटरी के पुरस्कारों का पता लगाना चाहिए। संभावनाओं का पता लगाने के लिए कि लॉटरी के
दूसरी बुद्धिः त्रुटिः संयोग हमेशा मौजूद है, और यहां तक कि अत्यंत कठोर भौतिक प्रयोगों में भी, संयोग के प्रभाव के बिना पूरी तरह से गारंटी नहीं दी जा सकती है, लेकिन केवल कई बार प्रयोगों के माध्यम से औसत प्राप्त करने के तरीके के माध्यम से, रेंज मानों का उपयोग करके प्रयोग के परिणामों को दर्शाया जा सकता है, संयोग के प्रभाव को कम करने के लिए। फिर भी, प्रयोग के परिणामों का मतलब यह नहीं है कि वास्तविक मूल्य निश्चित रूप से मानदंड के दायरे में होना चाहिए, वास्तव में यह रेंज केवल संभावनाओं की गणना में परिणाम है, यह केवल बताता है कि वास्तविक मूल्य सीमा के बाहर होने की संभावना बहुत कम है। अपरिहार्य रूप से, संयोग और संयोग को कई परीक्षणों या कई देशों के डेटा के माध्यम से विचार करना एक महत्वपूर्ण वैज्ञानिक विचार है। उदाहरण के लिए, विश्व कप के लिए, हमेशा विफलता के बाद वस्तुनिष्ठ कारकों पर जोर दिया जाता है, ये वस्तुनिष्ठ कारक संयोग के परिणामों को प्रभावित करते हैं, लेकिन कई बार विफल होने के बाद हम एक कमजोर टीम का निष्कर्ष निकाल सकते हैं।
तीसरा ज्ञानः जुआरी का भ्रम. यहाँ से हम सभी को जुआरी के भ्रम की पहचान करने के लिए सिखाते हैं. तथाकथित जुआरी का भ्रम, यह है कि जुआरी जुए में, यदि एक स्थिति कई बार सामने आती है, तो वह मानता है कि जो स्थिति नहीं आई है, उसके बाद होने की संभावना अधिक है. उदाहरण के लिए, जब वह रंग फेंकता है, तो वह सोचता है कि उसके पीछे कई बार दांव लगा दिया गया है, तो वह सोचता है कि उसे दांव लगाना चाहिए। यह सोच बहुत से लोगों की आदत की सोच है, लेकिन यह भी मानव प्रवृत्ति की सोच है। क्योंकि मानव मस्तिष्क का तंत्र यह मानता है कि सब कुछ सब कुछ जुड़ा हुआ है। दिलचस्प बात यह है कि बच्चे मानते हैं कि सब कुछ आत्मा है, कुछ भी जीवन का है। उदाहरण के लिए, कारों में बहुत अधिक बार तेल डालने के लिए, वे मानते हैं कि कारों में निश्चित रूप से बहुत कम है। इसलिए यह माना जाता है कि एक बड़ी संख्या में दांव लगाना आवश्यक है।
चौथा ज्ञान: अनियमितता के बिना नियम खोजना (जहां नियम नहीं हैं वहाँ नियम खोजें) । संभावनावाद का मूल यह है कि स्वतंत्र यादृच्छिक घटनाओं की घटनाएं अनियमित और अप्रत्याशित हैं। हमें आकस्मिक घटनाओं के बारे में बहुत अधिक ध्यान देने की आवश्यकता नहीं है, और हमें यादृच्छिक घटनाओं में नियम खोजने की कोशिश नहीं करनी चाहिए। लॉटरी विश्लेषण ने कई वर्षों तक अपना रास्ता बना लिया है। सड़कों पर लॉटरी की बिक्री की दुकानों में पिछले ट्रेंड्स के नक्शे होंगे, और बड़ी वेबसाइटों में तथाकथित लॉटरी विशेषज्ञ भी होंगे, जो भविष्य के लॉटरी के चलने का अनुमान लगाते हैं। संभावना विश्लेषण में, संभावनावादी लोगों के लिए, लॉटरी की चाल का अनुमान लगाना भी एक बहुत ही मजाकिया बात है, और यहां तक कि स्टॉक की चाल का अनुमान लगाना भी एक बहुत ही अलग है, क्योंकि हम मानते हैं कि लॉटरी की पसंद के लिए कोई भी बाहरी कारक नहीं है, लेकिन एक पूरी तरह से स्वतंत्र रूप से यादृच्छिक घटना है। यह हमेशा गलत धारणा है कि अनपेक्षित घटनाओं की संख्याओं के बारे में विचार करने के लिए एक सामान्य तरीका है। लॉटरी का विश्लेषण
第五个智慧：小数定律。数据多的时候规律总是会被找到，而当数据少的时候，规律有时候会自己“跳出来”。随机现象可以看上去很不随机，甚至非常整齐。这个很好理解，两个点连成一条直线，你可以说这两个点就在这条直线上；三个点则必然会有一个三角形；四个点…永远都能有一个自洽的结论，说明几个点构成一个图形，但实际上点在不在图形上，没有相关性，也就是因果关系。小数定律是诺贝尔经济学奖丹尼尔.卡尼曼戏称的，他认为理解小数定律和理解大数定律是相辅相成的。这跟前面的赌徒谬误的意思差不多，在生活中是最容易被忽视而造成可笑错误。比如，你曾经被河南人骗过，又恰好听说自己的一个朋友被河南人骗过，如果你进一步在网上发现有人被河南人骗过，那是否就会得出河南人骗子特别多的结论？（以前我就是这么认为的，无知啊！）可是无论从理论分析，还是从相关实验研究来看，都找不到河南人骗子多的统计数据，说明这只能是一种以讹传讹的认知偏误。很多网络上的经济、政治评论员，经常会从一两个事件就总结出一条博人眼球的规律来，在“开化”人看来，这种行为都是很无知的。
यह समझने के लिए कि एक यादृच्छिक वितरण एक औसत वितरण के बराबर नहीं है, संभावनाओं और एकल घटनाओं के होने या नहीं के बीच कोई सीधा संबंध नहीं है, धैर्य रखने की आवश्यकता है और कुछ संभावना ज्ञान सीखें. यह बहुत लंबा नहीं है, शायद केवल एक घंटे, हम सामान्य अवधारणा को समझ सकते हैं, और फिर धीरे-धीरे अभ्यास करते हैं, जीवन में संभावना सिद्धांत को मजबूत और गहरा करते हैं। यह हमारे जीवन में बहुत मददगार हो सकता है, और मुझे हाल ही में एक उदाहरण मिला। एक दोस्त ने मुझे सुझाव दिया कि आप विभाजन फंड के स्तर पर ध्यान दें, यह संभव है कि वर्गीकृत फंड पिछले साल के इस लहर बाजार में बहुत कम हो।
प्रौद्योगिकी के इस तेजी से विकास और सूचना विस्फोट के युग में, आईसीटी कर कभी-कभी अपरिहार्य है, जो पहले सस्ते मोबाइल लैपटॉप के रूप में एक मॉडल के समान है। लेकिन अब गड्ढे के गड्ढे की तकनीक भी प्रगति कर रही है, जैसे कि रेटिंग फंड में कई परतों के कोट के साथ काली काटने के उपकरण, जो निश्चित रूप से आगे बढ़ेंगे। इसके लिए हमें कुछ बुनियादी विषयों को अच्छी तरह से पूरा करने की आवश्यकता है, जो एक आधुनिक नागरिक की उपाधि के योग्य हैं।
लेखक पोंग पोंग पे योंग हान