[[مالیاتیات] مستقبل کی پیشن گوئی کرنے کا طریقہ جاننا چاہتے ہیں؟

مونٹی کارلو کے نمونے بہت سی جگہوں پر دیکھے جا سکتے ہیں، اسٹاک کی قیمتوں کی پیشن گوئی، اسٹاک کے زیادہ سے زیادہ نقصانات کی پیشن گوئی، ساختی بانڈز کی قیمتوں کی پیشن گوئی۔ تو مونٹی کارلو کیا ہے؟ مونٹی کارلو کے نمونے میں سب سے زیادہ گندگی کہاں ہے؟

• #### مونٹی کارلو تخروپن

مونٹی کارلو میموری ایک شماریاتی طریقہ ہے جس کا استعمال بڑے پیمانے پر اعداد و شمار کو ماڈل کرنے کے لئے کیا جاتا ہے۔ اگر آپ اس جملے کو براہ راست دیکھتے ہیں تو ، آپ کو فوری طور پر خشک کردیا جائے گا ، اعداد و شمار کے طریقوں کو پکاریں ، کیوں کہ آپ بڑے پیمانے پر اعداد و شمار کو ماڈل کرنا چاہتے ہیں۔ لہذا ، کسی اجنبی مسئلے کو سمجھنے کا پہلا قدم یہ پوچھنا ہے کہ کیوں ، اور یہ ہر ایک کی سوچ کی عادت کے مطابق ہے ، اور ہم آپ کو کچھ اسباب کے جواب دینے کے لئے آگے بڑھیں گے۔

سب سے پہلے، کیوں: کیوں اسے مونٹی کارلو سمیلیٹ کہا جاتا ہے؟

مونٹی کارلو سمیلیشن دوسری جنگ عظیم کے دوران ، جوہری بم کی تیاری کے کام میں ، نیوٹرون کی بے ترتیب پھیلاؤ کے مسئلے کو حل کرنے کے لئے ، امریکی ریاضی دانوں ، نیومین اور اورام نے ایک شماریاتی طریقہ تجویز کیا تھا۔ اس وقت کام خفیہ ہونے کی وجہ سے ، اس طریقہ کار کو مونٹی کارلو کا کوڈ نام دیا گیا۔ مونٹی کارلو موناکو میں ، اس وقت ایک بہت مشہور جوا شہر تھا ، جوئے کی نوعیت امکانات کی تھی ، لہذا اس طریقہ کار کا نام جوا شہر کے نام پر رکھا گیا تھا ، اور اسے یاد رکھنا آسان تھا۔ اگر یہ سمیلیشن طریقہ کار کچھ سال بعد سامنے آیا تو ، اس کا اندازہ لگایا گیا ہے کہ اسے لاس ویگاس سمیلیٹڈ جوا یا مکاؤ سمیلیٹڈ جوا کہا جائے گا۔

دوسری وجہ: مونٹی کارلو سمپلنگ کیا ہے؟ اور اسے فنانس میں کیوں استعمال کیا جاتا ہے؟

ایک مثال کے طور پر ، اگر کل رات وینکوور کے اسٹاک کی قیمت 10 ڈالر تھی ، تو کیا آپ جاننا چاہتے ہیں کہ 100 دن بعد وینکوور کے اسٹاک کی قیمت کیا ہوگی؟ آپ جاننا چاہتے ہیں ، اور اگر آپ جانتے ہیں تو ، آپ کو CFA / FRM امتحان دینے کی ضرورت نہیں ہوگی۔

آج کی قیمت = کل کی قیمت +0.2

یا مجھے تھوڑا سا تعلیمی ہونے دو ، ایک چھوٹا سا فارمولا استعمال کریں ، یعنی ، ST = ST-1 + 0.2 ، اس کا مطلب ہے کہ آج کل سے دو سو کمانا ، میں جانتا ہوں کہ کل کی بندش کی قیمت ، آج کی بندش کی قیمت کو جان سکتا ہے ، اور پھر میں 100 دن بعد بندش کی قیمت تلاش کرسکتا ہوں۔ لیکن یہ تعصب بہت ناقابل یقین ہے ، آپ کو CFA / FRM کا امتحان دینے کی ضرورت نہیں ہے ، صرف وانکو اسٹاک خریدیں ، ہر دن دو سو کمانا۔

اور یہ مت بھولنا کہ اسٹاک ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کے

آج کی قیمت = کل کی قیمت + آج کی قیمت

ریاضیاتی طور پر St = St-1 + e ، e ہر دن کی قیمت کی نقل و حرکت کی نمائندگی کرتا ہے ، یہ ایک بے ترتیب تعداد ہے ، اور بے ترتیب تعداد کا مطلب ہے کہ اس کی قدر کا تعین نہیں کیا جاسکتا ہے۔ اب ہمیں صرف اعدادوشمار کے ایک بہترین طریقے کو سمجھنے کی ضرورت ہے ، جو کہ بے ترتیب تعداد کو خارج کرنے کا طریقہ ہے ، اور میں آگے بڑھ سکتا ہوں۔ مثال کے طور پر ، اگر میں نے پہلے ہی ونڈوز اسٹاک کی قیمت S0 = 10 کو خارج کردیا ، e1 = 0.3 ، تو S1 = 10.3 ، میں ایک قدم آگے بڑھتا ہوں ، اور میں ایک اور بے ترتیب نمبر e2 = -0.4 ، S2 = 9.9 کو خارج کرتا ہوں ، اسی طرح ، 100 قدم آگے بڑھتا ہوں ، اور 100 دن کے بعد ونڈوز اسٹاک کی قیمت مل سکتی ہے ، اور اس طرح اس اسٹاک کی 100 دن کی قیمت میں اتار چڑھاؤ کا راستہ مل جاتا ہے۔ یہ اچھا ہے ، یہ ایک ملین ونڈوز اسٹاک کی قیمت نہیں ہے ، میں نے صرف اس راستے کا اندازہ لگایا ہے۔ ظاہر ہے کہ ، مستقبل میں کوئی رومن گلی نہیں ہے ، مستقبل کو سمجھنے کے لئے کوئی رومن

یہاں تک پہنچنے کے لئے، آپ کو معلوم ہے، صرف ایک ممکنہ نتائج کا اندازہ لگانا بہت غیر معتبر ہے، میں نے بے ترتیب اعداد و شمار کو بھیجنے کے طریقہ کار کے ذریعے 100 دن کے بعد وینکوور کے اسٹاک کی قیمت کو بے ترتیب طور پر پایا، میں نے سوچا کہ یہ میرا اندازہ ہے، میرا اندازہ بھی بہت بے ترتیب ہے. تو ایک راستہ غیر معتبر ہے، تو اچھا ہے، میں نے اسی طریقہ سے 100، 1000 راستوں کا اندازہ لگایا، مثال کے طور پر جب میں نے 1000 راستوں کا اندازہ لگایا، تو میں 100 ویں دن میں، چاقو لے لو اور اسے کاٹ کر، 1000 اعداد و شمار ملیں گے، اس طرح کے اعداد و شمار کی ایک بڑی تعداد ہے، سب سے آسان، میں اوسط سے پوچھ سکتا ہوں، اس طرح کے اندازے کے مطابق وینکوور کے اسٹاک کی قیمت یا اس کے مقابلے میں بہت قریب ہے. یقینا 1000 اعداد و شمار ہیں، آپ جو کچھ بھی کرنا چاہتے ہیں، میں اس طرح کے 1000 اعداد و شمار کی تقسیم کو تلاش کر سکتا ہوں، اور اس طرح کی مزید جانچ پڑتال کی جا سکتی ہے.

یقیناً بے ترتیب تعداد کا اخراج بھی مکمل طور پر بے قاعدہ نہیں ہوتا ہے۔ عام طور پر مونٹی کارلو ماڈلنگ کرنے سے پہلے تاریخی اعداد و شمار کی خصوصیات کے مطابق بے ترتیب تعداد کی تقسیم فرض کی جاتی ہے۔ مثال کے طور پر ہم دیکھتے ہیں کہ اسٹاک کی قیمتوں میں اتار چڑھاؤ سب سے زیادہ عام تقسیم کے مطابق ہے (نورمال تقسیم) ، تو ہم عام طور پر فرض کرتے ہیں کہ e بھی نارمل تقسیم کا تابع ہے ، تاکہ کمپیوٹر کو یہ بتایا جا سکے کہ بے ترتیب تعداد کو کیسے خارج کیا جائے۔

تیسری وجہ: مالیاتی تحقیق میں مونٹی کارلو تخروپن کیوں ایک جدت ہے؟

مونٹی کارلو ماڈلنگ کی سب سے بڑی بات یہ ہے کہ یہ ایک سماجی سائنس کے مسئلے کو قدرتی سائنس کی طرح بدل دیتی ہے۔ قدرتی سائنس، جیسے کیمسٹری، فزکس، جس کا سب سے زیادہ مطالعہ کیا جاتا ہے اس میں سب سے زیادہ ڈیٹا کی کمی نہیں ہوتی، کیونکہ آپ اپنے آپ کو لیب میں بند کر سکتے ہیں، آپ اس چھوٹی گاڑی کو 10،000 بار ٹکرانے دیتے ہیں، آپ کے پاس 10،000 ڈیٹا ہوتا ہے، اس میں معمولی تبدیلیاں کی جا سکتی ہیں۔ لیکن فنانس کی اس سماجی سائنس کا کوئی تجربہ کرنے کا طریقہ نہیں ہے، یہ 100 دن گزر گئے، تو صرف 100 ڈیٹا، 100 دن گزر گئے تو پھر دوبارہ نہیں چل سکتے، کیونکہ وقت کا دوبارہ کرنے کا کوئی طریقہ نہیں ہے۔ لہذا جب مالیاتی مارکیٹوں کا مطالعہ کیا جاتا ہے تو، ڈیٹا چھوٹا، نمونہ چھوٹا سب سے بڑا مسئلہ ہوتا ہے، لیکن مونٹی کارلو ماڈلنگ نے اس مسئلے کو حل کیا ہے، آپ 10،000 راستے پر چلتے ہیں تو آپ کے پاس 1000 ڈیٹا ہوتا ہے، 10،000 راستے پر چلتے ہیں تو آپ کو 10،000 ڈیٹا ملتے ہیں، جیسے آپ اس کو لیب میں بند کر لیتے ہیں، اور آپ کو

یقینا، ہم مندرجہ بالا تجزیہ سے یہ بھی دیکھ سکتے ہیں کہ اس کا ایک فائدہ یہ ہے کہ یہ تاریخی اعداد و شمار تک محدود نہیں ہے، کیونکہ یہ اعداد و شمار حاصل کرتا ہے جو ماڈلنگ کی گئی ہے، نہ کہ تاریخ میں واقع ہونے والی اعداد و شمار، اس طرح تجزیہ زیادہ جامع ہوسکتا ہے۔ مثال کے طور پر، اگر آپ صرف تاریخی اعداد و شمار کا مطالعہ کرتے ہیں تو، یہ ممکن نہیں ہے کہ اس کی پیش گوئی کی جائے گی کہ اس کی وجہ سے قرضوں کا بحران ہوگا، کیونکہ تاریخ میں کبھی نہیں ہوا ہے، لیکن ماڈلنگ کے طریقہ کار سے بہت سے اعداد و شمار حاصل کیے جا سکتے ہیں جو تاریخ میں کبھی نہیں ہوا ہے، ایک زیادہ جامع پیش گوئی کی جا سکتی ہے.

یہ مونٹی کارلو کے ماڈل کے بارے میں ہمارا تعارف ہے ، یقینا with انفارمیشن ٹکنالوجی کی ترقی اور کام کی تقسیم کے ساتھ ، ہم مالیاتی تجزیہ کاروں کو اکثر خود ماڈل بنانے کی ضرورت نہیں ہوتی ہے ، لیکن ماڈل کے اصولوں کے بارے میں کچھ معلومات کی ضرورت ہوتی ہے ، تاکہ یہ معلوم ہوسکے کہ ہر ماڈل کا اطلاق کہاں نہیں ہوتا ہے ، اور اس میں شامل خطرات کہاں ہیں ، تاکہ مستقبل کے بارے میں بہتر پیش گوئی کی جاسکے۔

ٹویٹ ایمبیڈ کریں