کیا آپ مستقبل کی پیشن گوئی کرنے کے بارے میں جاننا چاہتے ہیں؟

[مالیات] کیا آپ مستقبل کی پیشن گوئی کرنے کے بارے میں جاننا چاہتے ہیں؟

مونٹی کارلو کا نمونہ بہت سی جگہوں پر دیکھا جا سکتا ہے، جس میں اسٹاک کی قیمتوں کی پیشن گوئی کی جاتی ہے، اسٹاک کے سب سے بڑے نقصانات کی پیشن گوئی کی جاتی ہے، ساختی بانڈز کی قیمتوں کی پیشن گوئی کی جاتی ہے۔ تو مونٹی کارلو کا نمونہ کیا ہے؟ مونٹی کارلو کا نمونہ سب سے زیادہ کہاں ہے؟

• مونٹی کارلو کی نقل

  سب سے پہلے تو یہ بتائیں کہ مونٹی کارلو ماڈل ایک شماریاتی طریقہ ہے جو بڑے پیمانے پر اعداد و شمار کی ماڈلنگ کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ اگر آپ اس جملے کو براہ راست دیکھیں تو آپ کو فوراً خشک کر دیا جائے گا، اور آپ کو معلوم ہو جائے گا کہ شماریات کا طریقہ یہ ہے کہ آپ بڑے پیمانے پر اعداد و شمار کی ماڈلنگ کیوں کرنا چاہتے ہیں؟ لہذا، کسی اجنبی مسئلے کو سمجھنے کا پہلا قدم یہ پوچھنا ہے کہ کیوں، جو ہم سب کی سوچ کی عادت کے مطابق ہے، اور ہم آپ کو کچھ وجوہات بتائیں گے۔

  پہلی وجہ: یہ مونٹی کارلو سمیلیٹر کیوں ہے؟

  مونٹی کارلو ماڈیول (انگریزی: Monte Carlo simulation) ایک شماریاتی طریقہ ہے جو امریکی ریاضی دانوں ڈون نیومن اور اولم سمیت نے عالمی جنگ کے دوران ایٹم بم کی تیاری کے کام میں نیٹرون کے بے ترتیب پھیلاؤ کے مسئلے کو حل کرنے کے لئے پیش کیا تھا۔ اس وقت کے کام کو خفیہ رکھا گیا تھا ، لہذا اس طریقہ کار کو مونٹی کارلو کا نام دیا گیا۔ مونٹی کارلو موناکو میں ، اس وقت ایک بہت ہی مشہور گیمنگ سٹی تھا ، جس کی اصل میں امکانات کا حساب تھا ، لہذا اس طریقہ کار کو گیمنگ سٹی کا نام دیا گیا تھا ، اور یاد رکھنا آسان تھا۔ اگر یہ طریقہ کار کچھ سال بعد سامنے آیا تو ، اس کا اندازہ لگایا گیا تھا کہ اسے لاس ویگاس سمیلیٹر یا مکے سمیلیٹر کہا جائے گا۔

  دوسرا: مونٹی کارلو ماڈل کیا ہے؟ اور یہ مالی معاملات میں کیوں استعمال ہوتا ہے؟

  ایک مثال کے طور پر ، اگر کل رات وانکو کے حصص کی قیمت 10 ڈالر تھی ، تو کیا آپ جاننا چاہتے ہیں کہ 100 دن بعد وانکو کے حصص کی قیمت کیا ہوگی؟ یقینا آپ جاننا چاہتے ہیں ، اگر آپ جانتے ہیں تو ، آپ کو CFA / FRM لینے کی ضرورت نہیں ہوگی۔ آپ کو کیسے پتہ چلے گا؟ سب سے آسان خیال ، اگر میں ایک فارمولا تلاش کرسکتا ہوں:

  آج کے اسٹاک کی قیمت = کل کے اسٹاک کی قیمت + 0.2

  یا مجھے تھوڑا سا تعلیمی ہونے کی اجازت دیں ، ایک فارمولا استعمال کریں ، یعنی St = St-1 + 0.2 ، اس کا مطلب یہ ہے کہ آج کل کے مقابلے میں دو گنا زیادہ منافع ہے ، میں کل کی اختتامی قیمت جانتا ہوں ، آج کی اختتامی قیمت جان سکتا ہوں ، اور پھر 100 دن بعد اختتامی قیمت تلاش کرسکتا ہوں۔ لیکن یہ پیش رفت بہت ناقابل اعتماد ہے ، مجھے CFA / FRM کی ضرورت نہیں ہے ، تو میں ونکو اسٹاک خرید سکتا ہوں ، ہر دن دو روپے کما سکتا ہوں۔

  یاد رہے کہ اسٹاک کی قیمتوں میں تیزی سے اضافہ ہوتا ہے، لہذا ہر دن ایک حیرت انگیز تبدیلی ہوتی ہے، جسے ہم اسٹاک کی قیمتوں میں اتار چڑھاؤ کہتے ہیں۔ اسٹاک کی قیمتوں میں روزانہ کتنا اتار چڑھاؤ ہوتا ہے، میں نہیں جانتا، لہذا یہ بے ترتیب ہے، لہذا یہ سوچنا فطری ہے کہ اس پیش رفت میں ایک بے ترتیب عنصر بھی ہونا چاہئے:

  آج کے اسٹاک کی قیمت = کل کے اسٹاک کی قیمت + آج کے اسٹاک کی قیمت میں اتار چڑھاؤ

  ریاضی میں اس کا مطلب ہے کہ St = St-1 + e، اور e کا مطلب ہے کہ اسٹاک کی قیمت میں روزانہ اتار چڑھاؤ، یہ ایک بے ترتیب تعداد ہے، جسے بے ترتیب تعداد کہا جاتا ہے، جو قدر میں غیر یقینی تعداد ہے۔ اب ہمیں صرف ایک شماریاتی طریقہ استعمال کرنے کی ضرورت ہے جسے ہم بہتر طور پر سمجھتے ہیں، اور یہ بے ترتیب تعداد کا طریقہ ہے، اور میں آگے بڑھ سکتا ہوں۔ مثال کے طور پر، اگر میں نے پہلے بے ترتیب تعداد S0 = 10 کو شروع میں جاری کیا تو، e1 = 0.3، پھر S1 = 10.3، میں ایک قدم آگے بڑھتا ہوں، میں نے ایک بے ترتیب تعداد e2 = -0.4، S2 = 9.9 کو جاری کیا، اسی طرح، 100 دن کے بعد 100،000 اسٹاک کی قیمت تلاش کرنے کے لئے، 100،000 اسٹاک کی قیمتوں میں اتار چڑھاؤ کا راستہ تلاش کرنے کے لئے ایک اچھا راستہ ہے.

  یہاں تک پہنچنے کے بعد، آپ کو معلوم ہونا چاہیے کہ صرف ایک ممکنہ نتائج کا اندازہ لگانا بہت ناقابل اعتماد ہے، میں نے 100 دن کے بعد وانکو کے اسٹاک کی قیمت کو بے ترتیب طریقے سے بے ترتیب طریقے سے پایا، میں نے سوچا کہ یہ میرا اندازہ ہے، اور میرا اندازہ بہت بے ترتیب ہے۔ تو ایک راستہ ناقابل اعتماد ہے، یہ بہت اچھا ہے، میں نے اسی طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے 100 راستے، 1000 راستے کا اندازہ لگایا، جیسے کہ میں نے 1000 راستے کا اندازہ لگایا، پھر میں نے 100 دن کا وقت لیا، میں نے اس کاٹ لیا، اور میں نے پایا کہ میں 1000 اعداد و شمار داخل کر رہا ہوں، بہت زیادہ اعداد و شمار کے ساتھ، سب سے آسان طریقہ یہ ہے کہ میں ایک اوسط بنا سکتا ہوں، اس طرح کے اندازے کے مطابق وانکو کے اسٹاک کی قیمت نسبتاً قابل اعتماد ہے۔ یقیناً ایک ہزار اعداد و شمار ہیں، آپ کیا سوچ سکتے ہیں، میں 1000 اعداد و شمار کی تقسیم تلاش کر سکتا ہوں، تاکہ اس طرح کے اعداد و شمار کی نوعیت کا جائزہ لیا جا سکے۔

  بے شک ، بے ترتیب تعداد کی تقسیم بھی مکمل طور پر بے قاعدہ نہیں ہے۔ عام طور پر ، مونٹی کارلو کے اندازے میں ، تاریخی اعداد و شمار کی خصوصیات کے مطابق بے ترتیب تعداد کی تقسیم کا فرض کیا جاتا ہے۔ مثال کے طور پر ، اگر ہم اسٹاک کی قیمتوں میں اتار چڑھاؤ کو سب سے عام تقسیم (عادی تقسیم) کے مطابق پاتے ہیں تو ، ہم عام طور پر فرض کرتے ہیں کہ e بھی باقاعدہ تقسیم کی اطاعت کرتا ہے ، تاکہ کمپیوٹر کو بتایا جاسکے کہ کس طرح بے ترتیب تعداد کی تقسیم کی جائے۔

  تیسری وجہ: مونٹی کارلو ماڈل فنانشل ریسرچ میں کیوں جدید ہے؟

  مونٹی کارلو کی نقل کا سب سے بڑا حصہ یہ ہے کہ یہ ایک سماجی سائنس کے مسئلے کو قدرتی سائنس کی طرح بناتا ہے۔ قدرتی سائنس، جیسے کیمسٹری یا طبیعیات، سب سے زیادہ وقت کی کمی اعداد و شمار میں ہوتی ہے، کیونکہ آپ اپنے آپ کو ایک لیبارٹری میں بند کر سکتے ہیں، اور آپ اس ٹرک کو 10،000 بار ٹکراتے ہیں، آپ کے پاس 10،000 اعداد و شمار ہیں، متغیرات کی سب سے چھوٹی تبدیلیوں کا مطالعہ کیا جا سکتا ہے۔ لیکن فنانس اس طرح کی سماجی سائنس کے لئے تجربہ کرنے کا کوئی طریقہ نہیں ہے، یہ 100 دن گزر گئے، تو صرف 100 اعداد و شمار ہیں، اور 100 دن گزر گئے، اور آپ کو ایک بار پھر جانا ناممکن ہے، کیونکہ وقت دوبارہ نہیں آتا ہے۔ لہذا مالیاتی مارکیٹوں کا مطالعہ کرتے وقت، اعداد و شمار کی مقدار، چھوٹے نمونے سب سے بڑا مسئلہ ہیں، لیکن مونٹی کارلو کی نقل اس مسئلے کو حل کر سکتی ہے، آپ 10،000 راستے چلتے ہیں، 1000 اعداد و شمار ہیں، 10،000 راستے چلتے ہیں، یہ 10،000 اعداد و شمار ہیں، اور یہ لیبارٹری میں بہت زیادہ ہے، جیسا کہ آپ لیبارٹری میں کرتے

  یقینا، ہم مندرجہ بالا تجزیہ سے یہ بھی دیکھ سکتے ہیں کہ اس کا ایک فائدہ یہ بھی ہے کہ یہ صرف تاریخی اعداد و شمار تک محدود نہیں ہے، کیونکہ اس کے اعداد و شمار کو حقیقی تاریخ کے اعداد و شمار کے بجائے تجزیہ کیا جاتا ہے، لہذا تجزیہ کچھ زیادہ جامع ہوسکتا ہے۔ مثال کے طور پر، اگر آپ صرف تاریخی اعداد و شمار کے ساتھ تحقیق کرتے ہیں، تو یہ ناممکن ہے کہ آپ کو پیش گوئی کی جائے کہ اس کے بعد قرضے کے بحران کا سامنا کرنا پڑے گا، کیونکہ تاریخ میں کبھی نہیں ہوا ہے، لیکن آپ کو بہت سے اعداد و شمار حاصل کرنے کے لئے ایک مکمل پیش گوئی کرنے کے لئے ایک مثالی طریقہ کار کا استعمال کر سکتے ہیں جو تاریخ میں کبھی نہیں ہوا ہے۔

  یہ ہمارے مونٹی کارلو ماڈل کا تعارف ہے ، یقینا information انفارمیشن ٹکنالوجی کی ترقی اور کام کی تقسیم کے ساتھ ، ہم مالیاتی تجزیہ کاروں کو اکثر خود ماڈلنگ کی ضرورت نہیں ہوتی ہے ، لیکن ماڈل کے اصولوں کے بارے میں کچھ معلومات کی ضرورت ہوتی ہے تاکہ یہ معلوم کیا جاسکے کہ ہر ماڈل کا اطلاق کہاں نہیں ہوتا ہے ، اس کے خطرات کہاں ہیں تاکہ مستقبل کے بارے میں بہتر پیش گوئی کی جاسکے۔

ترجمہ: