اعداد و شمار کے سوٹ میں "مشترکہ" کا کیا مطلب ہے؟

• تعاون

پس منظر: کلاسیکی رجعت کا ماڈل مستحکم اعداد و شمار کے متغیرات کی بنیاد پر بنایا گیا ہے۔ غیر مستحکم متغیرات کے لئے ، کلاسیکی رجعت کا ماڈل استعمال نہیں کیا جاسکتا ، ورنہ غلط رجعت وغیرہ جیسے بہت سارے مسائل پیدا ہوجاتے ہیں۔ چونکہ بہت سارے معاشی مسائل مستحکم نہیں ہیں ، اس سے کلاسیکی رجعت تجزیہ کے طریقوں پر بہت زیادہ حدود لاحق ہیں۔ چونکہ عملی استعمال میں زیادہ تر وقت کی سیریز غیر مستحکم ہے ، لہذا عام طور پر فرق کا طریقہ استعمال کیا جاتا ہے تاکہ سیریز میں موجود غیر مستحکم رجحانات کو ختم کیا جاسکے ، تاکہ سیریز کو مستحکم کرنے کے بعد ماڈل بنایا جاسکے ، جیسے کہ اے آر آئی ایم اے ماڈل کا استعمال کریں۔ لیکن تبدیل شدہ سیریز نے زیر بحث معاشی مسائل کی گنجائش کو محدود کردیا ہے ، اور بعض اوقات تبدیل شدہ سیریز غیر براہ راست معاشی معنی کی وجہ سے ، مستحکم سیریز کے بعد قائم کردہ وقت کی سیریز کے ماڈل کی وضاحت کرنا مشکل ہے۔

• سوال: 1987 میں اینگل اور گرینجر نے ہم آہنگی کی تھیوری اور اس کے طریقوں کو غیر مستحکم سیریز کے ماڈلنگ کے لئے ایک اور راستہ فراہم کیا۔ اگرچہ کچھ معاشی متغیرات خود غیر مستحکم سیریز ہیں ، لیکن ان کے لکیری مجموعے ممکن ہے کہ وہ مستحکم سیریز ہوں۔ اس طرح کے مستحکم لکیری مجموعے کو ہم آہنگی کے مکمل مساوات کہا جاتا ہے اور اس کی وضاحت متغیرات کے مابین طویل مدتی مستحکم توازن تعلقات کے طور پر کی جاسکتی ہے۔مثال کے طور پر ، کھپت اور آمدنی دونوں غیر مستحکم وقت کی ترتیب ہیں ، لیکن ان کے مابین ایک ہم آہنگی کا تعلق ہے۔ اگر ان کے پاس نہیں ہے تو ، طویل مدتی کھپت آمدنی سے زیادہ یا کم ہوسکتی ہے ، لہذا صارفین غیر معقول طور پر کھاتے ہیں یا بچت جمع کرتے ہیں۔فرض کریں کہ کچھ معاشی اشارے کسی معاشی نظام سے جڑے ہوئے ہیں ، تو طویل مدتی میں ان متغیرات میں توازن ہونا چاہئے ، جو ماڈل بنانے اور جانچنے کا بنیادی نقطہ آغاز ہے۔ مختصر مدت میں ، موسمی اثرات یا بے ترتیب مداخلت کی وجہ سے ، متغیرات میں اوسط سے انحراف کا امکان ہے۔ اگر یہ انحراف عارضی ہے تو ، وقت کے ساتھ ساتھ یہ توازن کی حالت میں واپس آجائے گا۔ اگر یہ انحراف دیرپا ہے تو ، یہ نہیں کہا جاسکتا ہے کہ ان متغیرات کے مابین توازن کا رشتہ موجود ہے۔ ہم آہنگی کو انضمام) (اس توازن کی نوعیت کی شماریاتی نمائندگی کے طور پر دیکھا جاسکتا ہے) ۔ ہم آہنگی کا تصور ایک طاقتور تصور ہے۔ کیونکہ ہم آہنگی ہمیں دو یا دو سے زیادہ سیریز کے مابین متوازن یا ہموار تعلقات کا خاکہ پیش کرنے کی اجازت دیتی ہے۔ ہر سیریز کے لئے انفرادی طور پر غیر مستحکم ہوسکتا ہے ، ان سیریز کے میٹرکس ، جیسے مساوات ، فاصلہ یا ہم آہنگی کا فرق ، وقت کے ساتھ تبدیل ہوتا ہے ، جبکہ ان وقت کی سیریز کے لکیری مجموعے کی ترتیب میں وقت کے ساتھ تبدیل نہیں ہونے کی نوعیت ہوسکتی ہے۔

• تعریف: کثیر جہتی ویکٹر Yt = (y1t، y2t،...،ykt) کی تقسیم کے درمیان d، b کی سطح کوآرڈینیٹ کہا جاتا ہے، اور Yt CI (d، b) کے طور پر لکھا جاتا ہے، اگر یہ پورا ہوتا ہے: (1) y1t، y2t،...، yykt تمام d طبقہ کے واحد عدد ہیں، یعنی YtI (d) ، جس میں Yt کے ہر جزو کے لیے yitI (d) کی ضرورت ہوتی ہے۔ (2) غیر صفر ویکٹر β= (β1، β2،..., βk) موجود ہے، جس سے β YtI (d-b) ، 0

• شرط: ہم آہنگی کا تعلق صرف اس صورت میں ممکن ہے جب دو متغیرات کے وقت کے سلسلے {x} اور {y} ایک ہی طبقے کے پورے سلسلے ہیں یعنی I ((d) ۔ لہذا دو متغیرات y اور x کے لئے ہم آہنگی کے تعلقات کی جانچ کرنے سے پہلے ، ADF یونٹ روٹ ٹیسٹ کے ذریعہ دو وقت کے سلسلے {x} اور {y} پر استحکام کا امتحان لیا جاتا ہے۔ استحکام کا ایک عام طریقہ گرافک اور یونٹ روٹ ٹیسٹ ہے۔ اگر آپ یہ جاننا چاہتے ہیں کہ کسی سیریز کو کس طرح تصدیق کی جائے کہ آیا اس کی ہم آہنگی غیر مستحکم ہے تو ، یونٹ روٹ ٹیسٹ کی تلاش کریں۔

• اس کے علاوہ ، یہ بھی کہا گیا ہے کہ:

  

  

  

خود بخود