لکیری رجعت کے حلقہ کا سب سے چھوٹا دوگنا

لکیری رجعت کے حلقہ کا سب سے چھوٹا دوگنا

• ایک، پیش لفظ

  اس عرصے کے دوران ، پلاسٹک کی مشینوں کو سیکھنے کے لئے پلاسٹک سیکھنے کے لئے ، باب 5 کی پلاسٹک لاگسٹک ریگولیشن پلاسٹک کو سیکھنا کافی مشکل محسوس ہوتا ہے۔ اس کا سراغ لگانا ، پلاسٹک لاگسٹک ریگولیشن پلاسٹک سے لے کر پلاسٹک لکیری ریگولیشن پلاسٹک تک ، پھر پلاسٹک کم سے کم دوگنا پلاسٹک تک۔ آخر کار ، اعلی درجے کی ریاضی پلاسٹک (چھٹا ایڈیشن) کے باب 9 کے سیکشن 10 میں پلاسٹک کم سے کم دوگنا پلاسٹک تک ، اس سے معلوم ہوتا ہے کہ کم سے کم دوگنا پلاسٹک کے پیچھے ریاضی کا اصول کہاں سے آیا ہے۔ کم سے کم دوگنا کرنے والی جڑیں زیادہ سے زیادہ اصلاحات کے مسائل میں تجرباتی فارمولوں کی تعمیر کا ایک طریقہ ہے۔ اس کے طریقہ کار کو سمجھنا جڑ Logistic regression جڑ اور جڑ کی حمایت کرنے والی ویکٹر مشینوں کے سیکھنے کی جڑ کو سمجھنے میں مددگار ہے۔

• 2، پس منظر کی معلومات

  کم از کم دو گنا چکنائی کی تاریخ کا پس منظر بہت دلچسپ ہے۔

  1801ء میں اطالوی ماہر فلکیات جوزیپ پیازی نے پہلا چھوٹا سیارہ وادی ستارہ دریافت کیا۔ 40 دن کے ٹریک مشاہدات کے بعد وادی ستارہ سورج کے پیچھے چلنے کی وجہ سے پیازی نے وادی ستارے کی پوزیشن کھو دی۔ اس کے بعد دنیا بھر کے سائنسدانوں نے وادی ستارے کی تلاش شروع کر دی۔ لیکن زیادہ تر لوگوں کے حساب کے مطابق کوئی نتیجہ نہیں نکلا۔ اس وقت 24 سالہ گاس نے بھی وادی ستارے کی مدار گنتی کی۔ آسٹریا کے ماہر فلکیات ہیریچ اولبس نے وادی ستارے کی مدار گنتی کے مطابق وادی ستارے کو دوبارہ دریافت کیا۔

  گاس کا کم سے کم دوگنا کرنے کا طریقہ کار 1809 میں اس کی کتاب میں شائع ہوا تھا جس کا نام تھیوری آف ہائبرڈ موشن، اور فرانسیسی سائنسدان لیجنڈ نے 1806 میں آزادانہ طور پر کم سے کم دوگنا کرنے کا طریقہ کار دریافت کیا تھا ، لیکن اس وقت یہ معلوم نہیں تھا۔ دونوں نے پہلے کم سے کم دوگنا کرنے کا اصول کس نے قائم کیا اس کے بارے میں تنازعہ کیا تھا۔

  1829 میں ، گاس نے اس بات کا ثبوت فراہم کیا کہ کم سے کم دوگنا کرنے کا اصلاحی اثر دوسرے طریقوں سے زیادہ مضبوط ہے ، دیکھیں گاس - مارکوف تھیوری۔

• تین، علم کا استعمال

  کم سے کم دوگنا کرنے والے دوگنا کرنے والے دوگنا کرنے کا بنیادی مقصد یہ ہے کہ تمام اعداد و شمار کے انحراف کا مربع اور کم سے کم ہو۔ ((پہلے دور میں دوگنا کرنے والے دوگنا کرنے والے دوگنا کرنے والے کو کہا جاتا تھا)

  فرض کریں کہ ہم کچھ جنگی جہازوں کی لمبائی اور چوڑائی کا ڈیٹا اکٹھا کرتے ہیں۔

  

  اس اعداد و شمار کے ساتھ ہم نے پائیتھون میں ایک متفرق نقطہ گراف تیار کیا:

  

  اس کوڈ میں یہ کہا گیا ہے:

  import numpy as np                # -*- coding: utf-8 -*
  import os
  import matplotlib.pyplot as plt
  def drawScatterDiagram(fileName): # 改变工作路径到数据文件存放的地方
      os.chdir("d:/workspace_ml")
      xcord=[];ycord=[]
      fr=open(fileName)
      for line in fr.readlines():
          lineArr=line.strip().split()
          xcord.append(float(lineArr[1]));ycord.append(float(lineArr[2]))
      plt.scatter(xcord,ycord,s=30,c='red',marker='s')
      plt.show()
  

  اور اگر ہم پہلے دو نکات کو لے لیں تو ہم دو مساوات حاصل کر سکتے ہیں. 152a+b=15.5 328a+b=32.4 اور آپ کو یہ دو مساوات حل کرنے کی ضرورت ہے کہ a = 0.197 اور b = -14.48 اس طرح، ہم اس طرح کے ایک گراف حاصل کر سکتے ہیں:

  

  ٹھیک ہے، یہ ایک نیا سوال ہے، کیا A اور B سب سے زیادہ موزوں ہیں؟ ایک پیشہ ورانہ اصطلاح ہے: کیا A اور B ماڈل کے سب سے زیادہ موزوں پیرامیٹرز ہیں؟ اس سوال کا جواب دینے سے پہلے، ہم ایک اور سوال حل کرتے ہیں:

  جواب یہ ہے کہ: تمام اعداد و شمار کی مساوات کو یقینی بنائیں۔ اصول کے بارے میں ، ہم بعد میں بات کریں گے ، پہلے ہم دیکھیں گے کہ اس آلے کا استعمال کیسے کریں تاکہ a اور b کا بہترین حساب لگایا جاسکے۔ فرض کریں کہ تمام اعداد و شمار کی مربع y M ہے۔

  

  اب ہم M کو a اور b کا سب سے چھوٹا بنانے کی کوشش کریں گے۔ نوٹ کریں کہ اس مساوات میں ہم y اور xi کو جانتے ہیں۔

  تو حقیقت میں یہ مساوات ایک ثنائی کی تقریب ہے جس میں ((a، b) خود متغیر ہے اور M متغیر کی وجہ سے ہے۔

  یاد رکھیں کہ اعلی اعداد میں ایک واحد فنکشن کے لئے کس طرح انتہائی قیمت ہے۔ ہم ڈائریکٹر کا آلہ استعمال کرتے ہیں۔ پھر بائنری فنکشن میں ، ہم ڈائریکٹر استعمال کرتے رہتے ہیں۔ لیکن یہاں ڈائریکٹر کے پاس نیا نام ہے ڈائریکٹر ڈائریکٹر ڈائریکٹر۔ ڈائریکٹر دو متغیرات میں سے ایک کو مستقل کے طور پر تلاش کرنا ہے۔ اور پھر ہم M کے لئے ایک محور تلاش کرتے ہیں، اور ہم ایک مساوات کا مجموعہ حاصل کرتے ہیں.

  

  ان دونوں مساوات میں سے x اور y دونوں معلوم ہیں۔

  یہ آسان ہے کہ آپ a اور b تلاش کریں۔ چونکہ میں نے وکی پیڈیا کے اعداد و شمار کا استعمال کیا ہے ، لہذا میں یہاں براہ راست جواب کے ساتھ ایک مناسب تصویر تیار کرتا ہوں:

  

  # -*- coding: utf-8 -*importnumpy as npimportosimportmatplotlib.pyplot as pltdefdrawScatterDiagram(fileName):
  # 改变工作路径到数据文件存放的地方os.chdir("d:/workspace_ml")xcord=[];
  # ycord=[]fr=open(fileName)forline infr.readlines():lineArr=line.strip().split()xcord.append(float(lineArr[1]));
  # ycord.append(float(lineArr[2]))plt.scatter(xcord,ycord,s=30,c='red',marker='s')
  # a=0.1965;b=-14.486a=0.1612;b=-8.6394x=np.arange(90.0,250.0,0.1)y=a*x+bplt.plot(x,y)plt.show()
  # -*- coding: utf-8 -*
  import numpy as np
  import os
  import matplotlib.pyplot as plt
  def drawScatterDiagram(fileName):
      #改变工作路径到数据文件存放的地方
      os.chdir("d:/workspace_ml")
      xcord=[];ycord=[]
      fr=open(fileName)
      for line in fr.readlines():
          lineArr=line.strip().split()
          xcord.append(float(lineArr[1]));ycord.append(float(lineArr[2]))
      plt.scatter(xcord,ycord,s=30,c='red',marker='s')
      #a=0.1965;b=-14.486
      a=0.1612;b=-8.6394
      x=np.arange(90.0,250.0,0.1)
      y=a*x+b
      plt.plot(x,y)
      plt.show()
  

• چار، بنیادی تحقیقات

  اعداد و شمار کے فٹ ہونے میں ، ماڈل کی پیرامیٹرز کو بہتر بنانے کے لئے کیوں ماڈل کے پیشن گوئی کے اعداد و شمار کو اصل اعداد و شمار سے فرق کے مربع کی بجائے مطلق اور کم سے کم کی ضرورت ہے؟

  اس سوال کا جواب پہلے ہی دیا جا چکا ہے، لنک ملاحظہ کریںhttp://blog.sciencenet.cn/blog-430956-621997.html）

  ذاتی طور پر مجھے یہ وضاحت بہت دلچسپ لگتی ہے۔ خاص طور پر اس مفروضے کے بارے میں: تمام نقاط جہاں f (x) سے انحراف ہوتا ہے وہاں شور ہوتا ہے۔

  ایک نقطہ کی انحراف جتنی زیادہ ہے، شور اتنا ہی زیادہ ہے، اس نقطہ کے نمودار ہونے کا امکان اتنا ہی کم ہے۔ تو، انحراف کی ڈگری x، نمودار ہونے کے امکانات f (x) کے ساتھ کس تعلق کو پورا کرتی ہے؟

  

  

• پانچ، توسیع اور توسیع

  مندرجہ بالا دونوں صورتیں دو جہتی ہیں، یعنی صرف ایک خود متغیر ہے۔ لیکن حقیقی دنیا میں حتمی نتائج پر اثر انداز ہونے والے متعدد عوامل کا ایک اوورلیپ ہوتا ہے، یعنی خود متغیر کے متعدد حالات ہوتے ہیں۔

  عام طور پر N میٹرو لکیری افعال کے لئے ، لکیری لکیری الجبر کی لکیری میں الٹ میٹرکس کا استعمال کرتے ہوئے حل کرنا ٹھیک ہے۔ چونکہ مناسب مثالیں فی الحال نہیں مل سکی ہیں ، لہذا یہ بطور ڈائریکٹر یہاں رہ گیا ہے۔

  یقیناً، فطرت میں کثیرالاضلاع کے علاوہ، سادہ لکیری کے مقابلے میں، کثیرالاضلاع کا زیادہ ہونا ضروری ہے، جو کہ ایک اعلی درجے کا مواد ہے۔

• حوالہ جات

  • ہائی میتھمیٹکس کی جڑیں (چھٹا ایڈیشن) (ہائی ایجوکیشن پبلشنگ)
  • ہائبرڈ لائنری الجبرا ہائبرڈ (بیجنگ یونیورسٹی پبلشنگ)
  • انٹرایکٹو وسائل:سب سے چھوٹا دوگنا
  • ویکیپیڈیا:کم سے کم دو گنا
  • سائنس نیٹ:سب سے چھوٹا دو گنا؟ گھوڑے کے لئے کوئی برا مطلق قدر نہیں

اصل کام، نقل کی اجازت ہے، نقل کرتے وقت براہ کرم ہائپر لنک کی شکل میں مضمون کی اصل اصل کی نشاندہی کریں ، مصنف کی معلومات اور یہ بیان ؛ ورنہ قانونی ذمہ داری کا پیچھا کریں گے۔http://sbp810050504.blog.51cto.com/2799422/1269572