کچھ دن پہلے یہ پتہ چلا کہ ایف ایم زیڈ حکمت عملی بیک ٹیسٹ کے نتائج کی منافع اور نقصان کے منحنی نتائج نسبتا simple آسان تھے ، لہذا میں نے سوچا کہ آیا آمدنی کے نتائج کے اعداد و شمار کو حاصل کرنا ہے اور پھر اسے خود ہی پروسیس کرنا ہے تاکہ زیادہ تفصیلی سرمایہ کاری کے منحنی خطوط کی تشخیص کی رپورٹ حاصل کی جاسکے اور اسے گرافک طور پر دکھایا جاسکے۔ جب میں نے خیالات لکھنا شروع کیا تو مجھے معلوم ہوا کہ یہ اتنا آسان نہیں تھا ، لہذا مجھے حیرت ہے کہ کیا کسی کے پاس بھی وہی خیالات ہیں اور پہلے ہی اسی طرح کے ٹولز بنائے ہیں؟ لہذا میں نے انٹرنیٹ تلاش کیا اور پایا کہ واقعی ایسے ٹولز موجود ہیں۔ میں نے گٹ ہب پر کئی منصوبوں کو دیکھا اور آخر کار منتخب کیا۔pyfolio
.
pyfolio
Zipline
, Alphalens
, Pyfolio
, FactSet
ڈیٹا وغیرہ
کے مرکزpyfolio
نام نہاد
GitHub address: https://github.com/quantopian/pyfolio
اس حقیقت کی وجہ سے کہ اس آلے کے لیے آن لائن سیکھنے کے بہت کم مواد موجود ہیں، مجھے اس کا آسانی سے استعمال کرنے میں بہت وقت لگتا ہے۔
PyFolio
API حوالہ:
https://www.quantopian.com/docs/api-reference/pyfolio-api-reference#pyfolio-api-reference
یہاں ایک مزید تفصیلی تعارف ہےpyfolio
اے پی آئی ہے۔ اس پلیٹ فارم کو امریکی اسٹاک کی بیک ٹیسٹنگ کے لئے استعمال کیا جاسکتا ہے۔ بیک ٹیسٹنگ کے نتائج براہ راستpyfolio
. میں نے صرف یہ تقریبا سیکھا ہے. ایسا لگتا ہے کہ دیگر افعال کافی طاقتور ہیں.
کے قیامpyfolio
نسبتا سادہ ہے، صرف GitHub پر ہدایات پر عمل کریں.
ٹھیک ہے، تعارف یہاں ہے، اور موضوع میں داخل کرنے کے لئے شروع کر دیا. سب سے پہلے، FMZ پلیٹ فارم پر backtest دارالحکومت وکر کے اعداد و شمار حاصل.
بیک ٹیسٹ کے نتیجے کے فلوٹنگ منافع اور نقصان کے چارٹ میں مندرجہ بالا شبیہہ میں پوری اسکرین کے ساتھ بٹن پر کلک کریں ، اور پھر منتخب کریں
اگر آپ تجزیہ کے نتائج کے لئے ایک تقابلی بینچ مارک حاصل کرنا چاہتے ہیں تو ، آپ کو تجارتی ہدف کا ایک K- لائن روزانہ ڈیٹا بھی تیار کرنے کی ضرورت ہے۔ اگر K- لائن کا ڈیٹا نہیں ہے تو ، صرف آمدنی کے اعداد و شمار کا بھی تجزیہ کیا جاسکتا ہے ، لیکن بینچ مارک ڈیٹا تجزیہ کے نتائج کے ل several مزید کئی اشارے ہوں گے ، جیسے: الفا ، بیٹا ، وغیرہ۔ مندرجہ ذیل مواد بنیادی K- لائن کے اعداد و شمار کے مطابق لکھے گئے ہیں۔
ہم ایف ایم زیڈ ریسرچ ماحول کے ذریعے پلیٹ فارم سے براہ راست کے لائن ڈیٹا حاصل کرسکتے ہیں:
# Use the API provided by the FMZ research environment to obtain K-line data which equal to the revenue data
dfh = get_bars('bitfinex.btc_usd', '1d', start=str(startd), end=str(endd))
اعداد و شمار کی تیاری کے بعد، ہم کوڈنگ شروع کر سکتے ہیں. ہم حاصل کردہ اعداد و شمار کی پروسیسنگ کرنے کی ضرورت ہے کہ یہ ڈیٹا کی ساخت کی ضرورت کے مطابق بنانے کے لئےpyfolio
، اور پھر کال کریںcreate_returns_tear_sheet
انٹرفیسpyfolio
نتیجہ کا حساب اور آؤٹ پٹ کرنے کے لئے. ہم بنیادی طور پر میں منتقل کرنے کی ضرورت ہےreturns
, benchmark_rets=None
اورlive_start_date=None
تین پیرامیٹرز.
کےreturn
پیرامیٹر کی ضرورت ہے آمدنی کے اعداد و شمار؛benchmark_rets
یہ ضروری نہیں ہے، اگر یہ بینچ مارک کا ڈیٹا ہے؛live_start_datelive_start_date
ضروری نہیں ہے۔
اس پیرامیٹر کا مطلب یہ ہے کہ: آپ کاreturns
اصل مارکیٹ سے شروع؟ مثال کے طور پر، ہمارے ایک گروپ کےreturns
مندرجہ بالا، یہ فرض کرتے ہوئے کہ ہم 2019-12-01 کے بعد حقیقی مارکیٹ شروع کر رہے ہیں، اور پچھلے تخروپن مارکیٹ میں ہیں یا بیک ٹیسٹ کا نتیجہ ہیں، پھر ہم اسے اس طرح ترتیب دے سکتے ہیں:live_start_date = '2019-12-01'
.
پیرامیٹرز کو ترتیب دے کر ، ہم نظریاتی طور پر تجزیہ کرسکتے ہیں کہ آیا ہماری حکمت عملی کو زیادہ فٹ کیا گیا ہے۔ اگر نمونہ کے اندر اور باہر کے مابین فرق بڑا ہے تو ، اس کا امکان بہت زیادہ ہے کہ یہ زیادہ فٹ ہے۔
ہم اس تجزیہ فنکشن کو ایف ایم زیڈ ریسرچ ماحول میں لاگو کرسکتے ہیں ، یا ہم اسے مقامی طور پر لاگو کرسکتے ہیں۔ مندرجہ ذیل ایف ایم زیڈ ریسرچ ماحول میں لاگو کرنے کا ایک مثال کے طور پر لیتے ہیں:
https://www.fmz.com/upload/asset/1379deaa35b22ee37de23.ipynb?name=%E5%88%A9%E7%94%A8pyfolio%E5%B7%A5%E5%85%B7%E8%AF%84%E4%BB%B7%E5%9B%9E%E6%B5%8B%E8%B5%84%E9%87%91%E6%9B%B2%E7%BA%BF(%E5%8E%9F%E5%88%9B).ipynb
# First, create a new "csv to py code.py" python file locally and copy the following code to generate the py code containing the CSV file of the fund curve downloaded from FMZ. Running the newly created py file locally will generate "chart_hex.py" file.
#!/usr/bin/python
# -*- coding: UTF-8 -*-
import binascii
# The file name can be customized as needed, this example uses the default file name
filename = 'chart.csv'
with open(filename, 'rb') as f:
content = f.read()
# csv to py
wFile = open(filename.split('.')[0] + '_hex.py', "w")
wFile.write("hexstr = bytearray.fromhex('" +
bytes.decode(binascii.hexlify(content))
+ "').decode()\nwFile = open('" + filename + "', 'w')\nwFile.write(hexstr)\nwFile.close()")
wFile.close()
# Open the "chart_hex.py" file generated above, copy all the contents and replace the following code blocks, and then run the following code blocks one by one to get the chart.csv file
hexstr = bytearray.fromhex('efbbbf224461746554696d65222c22e6b5aee58aa8e79b88e4ba8f222c22e4ba8be4bbb6220a22323031392d31302d33312030303a30303a3030222c300a22323031392d31312d30312030303a30303a3030222c300a22323031392d31312d30322030303a30303a3030222c2d302e3032383434353837303635373338383930350a22323031392d31312d30332030303a30303a3030222c302e3030373431393439393432333839363936390a22323031392d31312d30342030303a30303a3030222c2d302e30323234373732373731373434313231370a22323031392d31312d30352030303a30303a3030222c2d302e30323033393930383333363836353735390a22323031392d31312d30362030303a30303a3030222c2d302e3034393935353039333230393332303435360a22323031392d31312d30372030303a30303a3030222c2d302e303434333232333634383035363033370a22323031392d31312d30382030303a30303a3030222c2d302e3032353631313934393330353935313637360a22323031392d31312d30392030303a30303a3030222c302e3032363331303433393432313739303536360a22323031392d31312d31302030303a30303a3030222c302e3033303232303332383333303436333137350a22323031392d31312d31312030303a30303a3030222c302e3033313230373133363936363633313133330a22323031392d31312d31322030303a30303a3030222c2d302e3031383533323831363136363038333135350a22323031392d31312d31332030303a30303a3030222c2d302e30313736393032353136363738333732320a22323031392d31312d31342030303a30303a3030222c2d302e3032323339313034373338373637393338360a22323031392d31312d31352030303a30303a3030222c2d302e3030383433363137313736363631333438370a22323031392d31312d31362030303a30303a3030222c302e3031373430363536343033313836383133330a22323031392d31312d31372030303a30303a3030222c302e303232393131353234343739303732330a22323031392d31312d31382030303a30303a3030222c302e3033323032363631303538383035373131340a22323031392d31312d31392030303a30303a3030222c302e303138393230323836383338373438380a22323031392d31312d32302030303a30303a3030222c302e30363632363938393337393232363738390a22323031392d31312d32312030303a30303a3030222c302e3036303835343430303337353130313033370a22323031392d31312d32322030303a30303a3030222c302e31343432363035363831333031303231330a22323031392d31312d32332030303a30303a3030222c302e32343239343037303935353332323336370a22323031392d31312d32342030303a30303a3030222c302e32313133303432303033353237373934310a22323031392d31312d32352030303a30303a3030222c302e323735363433303736313138343937380a22323031392d31312d32362030303a30303a3030222c302e323532343832323739343237363235360a22323031392d31312d32372030303a30303a3030222c302e32343931313136313839303039383437370a22323031392d31312d32382030303a30303a3030222c302e31313038373135373939323036393134310a22323031392d31312d32392030303a30303a3030222c302e313633343530313533373233393139390a22323031392d31312d33302030303a30303a3030222c302e31393838303132323332343735393737350a22323031392d31322d30312030303a30303a3030222c302e31363633373536393939313635393038350a22323031392d31322d30322030303a30303a3030222c302e32303638323732383333323337393630370a22323031392d31322d30332030303a30303a3030222c302e32303434323831303032303830393033320a22323031392d31322d30342030303a30303a3030222c302e323030353636323836353230383830360a22323031392d31322d30352030303a30303a3030222c302e31323434363439343330303739303635360a22323031392d31322d30362030303a30303a3030222c302e31303032343339383239393236303637332c302e31303032343339383239393236303637330a22323031392d31322d30372030303a30303a3030222c302e31303637313232383937343130373831360a22323031392d31322d30382030303a30303a3030222c302e31323839363336313133333032313036310a22323031392d31322d30392030303a30303a3030222c302e313337393030323234303239323136320a22323031392d31322d31302030303a30303a3030222c302e31313432333735383637323436303130350a22323031392d31322d31312030303a30303a3030222c302e31323638353037323134353130343038320a22323031392d31322d31322030303a30303a3030222c302e31343139333631313738343432333234330a22323031392d31322d31332030303a30303a3030222c302e31333838333632383537383138383536370a22323031392d31322d31342030303a30303a3030222c302e313136323031343031393435393734350a22323031392d31322d31352030303a30303a3030222c302e31363135333931303631363930313932330a22323031392d31322d31362030303a30303a3030222c302e31343937383138343836363238323231380a22323031392d31322d31372030303a30303a3030222c302e31353734393833333435363438393438320a22323031392d31322d31382030303a30303a3030222c302e32343234393031303233333139323635380a22323031392d31322d31392030303a30303a3030222c302e32313830363838353631363039303035350a22323031392d31322d32302030303a30303a3030222c302e323938383636303034333936303139340a22323031392d31322d32312030303a30303a3030222c302e33303135333036303934383834370a22323031392d31322d32322030303a30303a3030222c302e323938363835393334383634363038370a22323031392d31322d32332030303a30303a3030222c302e333039333035323733383735393130310a22323031392d31322d32342030303a30303a3030222c302e333834363231343935353136383931320a22323031392d31322d32352030303a30303a3030222c302e33343532373534363233383138313130360a22323031392d31322d32362030303a30303a3030222c302e33363235323332383833363737313035330a22323031392d31322d32372030303a30303a3030222c302e33343937363331393933333834333133360a22323031392d31322d32382030303a30303a3030222c302e33303732393733373234353434373938360a22323031392d31322d32392030303a30303a3030222c302e33323238383132323432363135363530370a22323031392d31322d33302030303a30303a3030222c302e33343134363537343239333438363535330a22323031392d31322d33312030303a30303a3030222c302e333435323733393139363237303738320a22323032302d30312d30312030303a30303a3030222c302e33353730313633323035353433343337340a22323032302d30312d30322030303a30303a3030222c302e33343937353937393034363236373934370a22323032302d30312d30332030303a30303a3030222c302e33373032333633333138303534353335370a22323032302d30312d30342030303a30303a3030222c302e33383636373137373837343037313635370a22323032302d30312d30352030303a30303a3030222c302e33383834373536373836393031343634330a22323032302d30312d30362030303a30303a3030222c302e34313331323236353139383433373731340a22323032302d30312d30372030303a30303a3030222c302e34323335323332383237303436333733350a22323032302d30312d30382030303a30303a3030222c302e34363837333531323838353035333330330a22323032302d30312d30392030303a30303a3030222c302e353436373135313832363033383332380a22323032302d30312d31302030303a30303a3030222c302e353530373037323136333937383830310a22323032302d30312d31312030303a30303a3030222c302e35353531373436393236393938310a22323032302d30312d31322030303a30303a3030222c302e353632323130363337343737323731330a22323032302d30312d31332030303a30303a3030222c302e353734373831373030393536383631370a22323032302d30312d31342030303a30303a3030222c302e353632383330303731353536353831350a22323032302d30312d31352030303a30303a3030222c302e363538323839383038313031393136380a22323032302d30312d31362030303a30303a3030222c302e363732323034393830303331333936370a22323032302d30312d31372030303a30303a3030222c302e363537313832383237323238323335380a22323032302d30312d31382030303a30303a3030222c302e363734393831383838383639373536330a22323032302d30312d31392030303a30303a3030222c302e363739373632303637393239383131330a22323032302d30312d32302030303a30303a3030222c302e363334313332373332393636313231370a22323032302d30312d32312030303a30303a3030222c302e363237353837313436323430323734370a22323032302d30312d32322030303a30303a3030222c302e363331313336373230353334393834370a22323032302d30312d32332030303a30303a3030222c302e3630313936323331393931343334360a22323032302d30312d32342030303a30303a3030222c302e363036343239313935383633313431360a22323032302d30312d32352030303a30303a3030222c302e35383130363933393531373337390a22323032302d30312d32362030303a30303a3030222c302e363133313034353130383436353937380a22323032302d30312d32372030303a30303a3030222c302e3632393938323638373737383035350a22323032302d30312d32382030303a30303a3030222c302e363831333134363734333130313533350a22323032302d30312d32392030303a30303a3030222c302e373134303533393533383834313233350a22323032302d30312d33302030303a30303a3030222c302e373433383032353331363031313135360a22323032302d30312d33312030303a30303a3030222c302e373535393639303935383539313330370a22323032302d30322d30312030303a30303a3030222c302e373533383030313630323737353438310a22323032302d30322d30322030303a30303a3030222c302e373534343434333437323732343132350a22323032302d30322d30332030303a30303a3030222c302e373435373138393532343434373738330a22323032302d30322d30342030303a30303a3030222c302e3738373636303035313130343530340a22323032302d30322d30352030303a30303a3030222c302e373935393939343930353732393834360a22323032302d30322d30362030303a30303a3030222c302e373935323037323039363636373034390a22323032302d30322d30372030303a30303a3030222c302e3832393234363232343838363336350a22323032302d30322d30382030303a30303a3030222c302e383239393034373635353939363035350a22323032302d30322d30392030303a30303a3030222c302e383338363639323137313033313436350a22323032302d30322d31302030303a30303a3030222c302e38353830313634373631380a22323032302d30322d31312030303a30303a3030222c302e383130323530393437393936313938330a22323032302d30322d31322030303a30303a3030222c302e383433323631313436333636313030320a22323032302d30322d31332030303a30303a3030222c302e383535383536353834363731333632320a22323032302d30322d31342030303a30303a3030222c302e383337323730363631383738303935360a22323032302d30322d31352030303a30303a3030222c302e383333353332343038383538303234330a22323032302d30322d31362030303a30303a3030222c302e383636383832343034353334343633320a22323032302d30322d31372030303a30303a3030222c302e383836363634323232323038333831310a22323032302d30322d31382030303a30303a3030222c302e393032363430303937303731373033390a22323032302d30322d31392030303a30303a3030222c302e383832373838333631373939333438380a22323032302d30322d32302030303a30303a3030222c302e383530303035363732363738333734320a22323032302d30322d32312030303a30303a3030222c302e3737383436363530373530313739360a22323032302d30322d32322030303a30303a3030222c302e373737383734393835393335313437350a22323032302d30322d32332030303a30303a3030222c302e373731333834393530303532383132330a22323032302d30322d32342030303a30303a3030222c302e373937383030363936353434323134340a22323032302d30322d32352030303a30303a3030222c302e373736383231373934313333363939370a22323032302d30322d32362030303a30303a3030222c302e373938353333313136353336313831310a22323032302d30322d32372030303a30303a3030222c302e383530343335363139343238353239390a22323032302d30322d32382030303a30303a3030222c302e383734333333393138383334393638310a22323032302d30322d32392030303a30303a3030222c302e3838383336363333393338343837380a22323032302d30332d30312030303a30303a3030222c302e383933393737393637343631333438380a22323032302d30332d30322030303a30303a3030222c302e3931323431323035313530303336362c302e3931323431323035313530303336360a22323032302d30332d30332030303a30303a3030222c302e383733353632323939353238363532330a22323032302d30332d30342030303a30303a3030222c302e383532353336353235333030343039310a22323032302d30332d30352030303a30303a3030222c302e383633323633313830363733313335350a22323032302d30332d30362030303a30303a3030222c302e383734303237343632353730373730350a22323032302d30332d30372030303a30303a3030222c302e383634323439323631363431353135360a22323032302d30332d30382030303a30303a3030222c302e38373630353132313331363135333031').decode()
wFile = open('chart.csv', 'w')
wFile.write(hexstr)
wFile.close()
!ls -la
cat chart.csv
# Install pyfolio library in research environment
!pip3 install --user pyfolio
import pandas as pd
import sys
sys.path.append('/home/quant/.local/lib/python3.6/site-packages')
import pyfolio as pf
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')
from fmz import * # import all FMZ functions
# Read fund curve data, FMZ platform download, cumulative income data
df=pd.read_csv(filepath_or_buffer='chart.csv')
# Convert to date format
df['Date'] = pd.to_datetime(df['DateTime'],format='%Y-%m-%d %H:%M:%S')
# Get start and end time
startd = df.at[0,'Date']
endd = df.at[df.shape[0]-1,'Date']
# Read the target asset daily K-line data, and use it as the benchmark income data
# Use the API provided by the FMZ research environment to obtain K-line data equal to the revenue data
dfh = get_bars('bitfinex.btc_usd', '1d', start=str(startd), end=str(endd))
dfh=dfh[['close']]
# Calculate the daily rise and fall based on the closing price of k-line data
dfh['close_shift'] = dfh['close'].shift(1)
dfh = dfh.fillna(method='bfill') # Look down for the nearest non-null value, fill the exact position with this value, full name "backward fill"
dfh['changeval']=dfh['close']-dfh['close_shift']
dfh['change']=dfh['changeval']/dfh['close_shift']
# Frequency changes keep 6 decimal places
dfh = dfh.round({'change': 6})
# Revenue data processing, the FMZ platform obtains the cumulative revenue, and converts it to the daily revenue change rate
df['return_shift'] = df['Floating Profit and Loss'].shift(1)
df['dayly']=df['Floating P&L']-df['return_shift']
chushizichan = 3 # Initial asset value in FMZ backtest
df['returns'] = df['dayly']/(df['return_shift']+chushizichan)
df=df[['Date','Floating Profit and Loss','return_shift','dayly','returns']]
df = df.fillna(value=0.0)
df = df.round({'dayly': 3}) # retain three decimal places
df = df.round({'returns': 6})
# Convert pd.DataFrame to pd.Series required for pyfolio earnings
df['Date'] = pd.to_datetime(df['Date'])
df=df[['Date','returns']]
df.set_index('Date', inplace=True)
# Processed revenue data
returns = df['returns'].tz_localize('UTC')
# Convert pd.DataFrame to pd.Series required for pyfolio benchmark returns
dfh=dfh[['change']]
dfh = pd.Series(dfh['change'].values, index=dfh.index)
# Processed benchmark data
benchmark_rets = dfh
# The point in time when real-time trading begins after the strategy's backtest period.
live_start_date = '2020-02-01'
# Call pyfolio's API to calculate and output the fund curve analysis result graph
# "returns" Parameters are required, the remaining parameters can not be entered
pf.create_returns_tear_sheet(returns,benchmark_rets=benchmark_rets,live_start_date=live_start_date)
آؤٹ پٹ تجزیہ کا نتیجہ:
بہت سارے آؤٹ پٹ ڈیٹا ہیں ، ہمیں پرسکون ہونے اور ان اشارے کا مطلب سیکھنے کی ضرورت ہے۔ مجھے ان میں سے کچھ متعارف کرانے دیں۔ ہم متعلقہ اشارے کا تعارف ڈھونڈنے اور اشارے کے معنی کو سمجھنے کے بعد ، ہم اپنی تجارتی حکمت عملی کی حیثیت کی ترجمانی کرسکتے ہیں۔
سالانہ شرح واپسی کا حساب موجودہ شرح واپسی (روزانہ شرح واپسی ، ہفتہ وار شرح واپسی ، ماہانہ شرح واپسی ، وغیرہ) کو سالانہ شرح واپسی میں تبدیل کرکے کیا جاتا ہے۔ یہ نظریاتی شرح واپسی ہے ، نہ کہ واپسی کی شرح جو واقعتا achieved حاصل کی گئی ہے۔ سالانہ شرح واپسی کو سالانہ شرح واپسی سے ممتاز کرنے کی ضرورت ہے۔ سالانہ شرح واپسی سے مراد حکمت عملی کے نفاذ کے ایک سال کی شرح واپسی ہے اور واپسی کی اصل شرح ہے۔
سمجھنے کے لئے سب سے آسان تصور حکمت عملی پر واپسی ہے، جو حکمت عملی کے آغاز سے اختتام تک کل اثاثوں میں تبدیلی کی شرح ہے. سالانہ اتار چڑھاؤ سالانہ اتار چڑھاؤ کی شرح کا استعمال سرمایہ کاری کے ہدف کے اتار چڑھاؤ کے خطرے کا اندازہ کرنے کے لئے کیا جاتا ہے۔
یہ بیان کرتا ہے کہ مجموعی یونٹ کے خطرے کے تحت حکمت عملی سے زیادہ منافع حاصل کیا جاسکتا ہے۔
حکمت عملی کا سب سے بڑا نقصان بیان کرتا ہے۔ زیادہ سے زیادہ کھینچنا عام طور پر کم ہوتا ہے، بہتر ہوتا ہے۔
ایک اور رسک انعام کارکردگی کا اشارے۔ شارپ تناسب کے مقابلے میں اس کا سب سے بڑا فائدہ یہ ہے کہ - تعمیر کے لحاظ سے - یہ تمام شماریاتی لمحات پر غور کرتا ہے ، جبکہ شارپ تناسب صرف پہلے دو لمحات پر غور کرتا ہے۔
اس حکمت عملی کی وضاحت کرتا ہے جو یونٹ کے نیچے والے خطرے کے تحت حاصل کرسکتا ہے.
خطرہ میں روزانہ کی قیمت-ایک اور بہت مشہور رسک اشارے۔ اس معاملے میں اس کا مطلب یہ ہے کہ 95٪ معاملات میں ، پوزیشن (پورٹ فولیو) کو ایک اور دن تک برقرار رکھا جاتا ہے ، اور نقصان 1.8٪ سے زیادہ نہیں ہوگا۔
روزانہ کی واپسی کی تقسیم کے لئے 95 ویں اور 5 ویں کوانٹائل کا انتخاب کریں ، اور پھر مطلق قدر حاصل کرنے کے لئے تقسیم کریں۔ بنیادی معنی یہ ہے کہ کمائی جانے والی واپسی نقصان سے کتنے گنا زیادہ ہے۔
یہ استحکام کہلاتا ہے۔ دراصل یہ بہت آسان ہے، یعنی وقت میں اضافے سے مجموعی خالص قدر کی وضاحت ہوتی ہے، یعنی رجعت کا r مربع۔ یہ تھوڑا سا تجریدی ہے، آئیے مختصر طور پر وضاحت کرتے ہیں۔
حوالہ:https://blog.csdn.net/qtlyx/article/details/88724236
امید ہے کہ ایف ایم زیڈ امیر کیپٹل وکر کے تشخیص کے فنکشن کو بڑھا سکتا ہے ، اور تاریخی بیک ٹیسٹ کے نتائج کی اسٹوریج فنکشن کو بڑھا سکتا ہے ، تاکہ یہ بیک ٹیسٹ کے نتائج کو زیادہ آسان اور پیشہ ورانہ انداز میں ظاہر کرسکے ، اور آپ کو بہتر حکمت عملی بنانے میں مدد ملے۔