Bài viết này được viết bởi hai nhà giáo dục Nhật Bản vào năm 2001 và được viết bởi hai nhà giáo dục Nhật Bản ghét toán học. Những bí ẩn của toán học và những bí ẩn của cuộc sống, đều được đưa ra trong một cuộc cải cách giáo dục cơ bản lớn của Bộ Giáo dục Nhật Bản, đưa ra cờ cờ giáo dục vui vẻ của Nhật Bản. Sự khác biệt là người đầu tiên phát triển tinh thần giáo dục thực sự vui vẻ, đưa ra thuyết xác suất khó hiểu rất dễ hiểu, trong khi người sau lo ngại rằng người dân sẽ mất hứng thú với toán học, đi xa khỏi kiến thức thực, và viết một đề tài.
Ngoài các đặc điểm sâu thẳm, kết hợp với các ví dụ hàng ngày, điều gây ấn tượng nhất là mỗi phần có hai trang. Điều này giúp những người không có động lực học tập lớn có thể dễ dàng tiếp tục xem, giống như những người muốn tập thể dục nên bắt đầu mỗi ngày bằng một cú ngả, chứ không phải lên đến hai mươi cú ngả.
Những gì được nói trong cuốn sách rất rõ ràng, ghi lại các khái niệm và công bố liên quan, và chỉ có 6 trang trong sổ tay. Các khái niệm được liệt kê, có các công thức phân phối nhị phân, giá trị mong đợi, chênh lệch, chênh lệch tiêu chuẩn, lan rộng, định lý Chiev (còn được gọi là định lý Chiev, phần này chỉ mất ba ngày để hiểu), đồng thuận, số hệ số chênh lệch, khâu thu hồi tuyến tính, giá trị mong đợi của nhiều biến số ngẫu nhiên, tính toán chênh lệch và phân tích, giá trị và chênh lệch của phân phối nhị phân, phân bố siêu hình học.
Thực tế, cách tính toán các thuộc tính và mối quan hệ của xác suất và biến số ngẫu nhiên không quan trọng đối với những người không có ý định tham gia vào các ngành tài chính, phân tích kinh doanh, trí tuệ nhân tạo, nhưng việc hiểu khái niệm xác suất là một điều rất quan trọng, nhưng có suy nghĩ về thống kê xác suất là một điều rất quan trọng. Van Vliet đã không nghĩ đến việc nói rằng thuyết xác suất là kiến thức quan trọng hơn so với lực hấp dẫn và sao chép gen, là thông thường cần thiết của công dân hiện đại, không có suy nghĩ như vậy trực tiếp quyết định mức độ phát triển của một người.
Bài viết này về xác suất trong bài viết này sẽ ghi lại 5 thông tin thông minh về thuyết xác suất đơn giản nhất.
Điều này gây khó khăn cho việc nhận thức sự ngẫu nhiên, trong khi sau sự ngẫu nhiên còn có một lý thuyết triết học sâu sắc hơn, gọi là không liên tục. Ví dụ như các bài thi, có thể được hiểu là tốt cho việc học tập, đó là khái niệm ngẫu nhiên. Chúng ta luôn quen với việc kết luận sự kiện xảy ra là có nhiều nguyên nhân khác nhau. Khoa học nhận thức hiện đại đã phát hiện ra rằng nhân quả là cơ chế cơ bản để con người nhận thức thế giới bên ngoài, và mất logic, hệ thống nhận thức của con người sẽ sụp đổ. Điều này làm cho việc nhận thức sự ngẫu nhiên trở nên khó khăn, trong thực tế, sau sự ngẫu nhiên có một lý thuyết triết học sâu hơn, được gọi là không liên tục.
Trí tuệ thứ hai: sai lầm. Sự ngẫu nhiên luôn tồn tại, ngay cả trong các thí nghiệm vật lý cực kỳ nghiêm ngặt, không thể đảm bảo hoàn toàn không có tác động ngẫu nhiên, nhưng chỉ có thể thông qua phương pháp lấy trung bình nhiều lần thử nghiệm, sử dụng các giá trị phạm vi để thể hiện kết quả thử nghiệm, giảm thiểu tác động của các yếu tố ngẫu nhiên. Mặc dù vậy, kết quả thử nghiệm cũng không đại diện cho giá trị thật phải nằm trong phạm vi quy định, thực tế, phạm vi này chỉ là kết quả trong tính toán xác suất, chỉ cho thấy khả năng giá trị thực nằm ngoài phạm vi rất nhỏ.
Trí tuệ thứ ba: Sai lầm người đánh bạc. Bắt đầu từ đây để dạy mọi người nhận ra hố rắc rối. Sai lầm người đánh bạc là khi người chơi đánh bạc nghĩ rằng nếu một tình huống xảy ra nhiều lần, thì người đó sẽ nghĩ rằng những tình huống chưa xảy ra sẽ xảy ra nhiều hơn. Ví dụ, khi ném bóng, người đó đã đánh nhiều lần, và người đó nghĩ rằng người kia nên đánh bóng. Suy nghĩ này là suy nghĩ thói quen của hầu hết mọi người, cũng là suy nghĩ bản năng của con người. Bởi vì cơ chế của não bộ con người là nghĩ rằng mọi thứ và mọi thứ đều có liên kết.
Sự khôn ngoan thứ tư: Không tìm kiếm luật lệ tự chủ ở những nơi không có luật lệ; cốt lõi của thuyết xác suất là việc các sự kiện ngẫu nhiên độc lập xảy ra là không có luật lệ và không thể dự đoán được. Chúng ta không cần phải quá quan tâm đến những sự kiện ngẫu nhiên xảy ra, và chúng ta không nên cố gắng tìm kiếm luật lệ trong sự ngẫu nhiên. Phân tích xổ số đã đi xa trong nhiều năm, và các cửa hàng bán xổ số trên đường phố sẽ có biểu đồ xu hướng tiền thưởng trong quá khứ, và các trang web lớn cũng có những người được gọi là chuyên gia xổ số, dự đoán ra số xổ số trong tương lai.
第五个智慧：小数定律。数据多的时候规律总是会被找到，而当数据少的时候，规律有时候会自己“跳出来”。随机现象可以看上去很不随机，甚至非常整齐。这个很好理解，两个点连成一条直线，你可以说这两个点就在这条直线上；三个点则必然会有一个三角形；四个点…永远都能有一个自洽的结论，说明几个点构成一个图形，但实际上点在不在图形上，没有相关性，也就是因果关系。小数定律是诺贝尔经济学奖丹尼尔.卡尼曼戏称的，他认为理解小数定律和理解大数定律是相辅相成的。这跟前面的赌徒谬误的意思差不多，在生活中是最容易被忽视而造成可笑错误。比如，你曾经被河南人骗过，又恰好听说自己的一个朋友被河南人骗过，如果你进一步在网上发现有人被河南人骗过，那是否就会得出河南人骗子特别多的结论？（以前我就是这么认为的，无知啊！）可是无论从理论分析，还是从相关实验研究来看，都找不到河南人骗子多的统计数据，说明这只能是一种以讹传讹的认知偏误。很多网络上的经济、政治评论员，经常会从一两个事件就总结出一条博人眼球的规律来，在“开化”人看来，这种行为都是很无知的。
Để hiểu được sự phân bố ngẫu nhiên không giống như sự phân bố trung bình, xác suất và sự kiện đơn lẻ có xảy ra không có mối liên hệ trực tiếp, cần phải kiên nhẫn và học một chút kiến thức xác suất. Điều này không mất nhiều thời gian, có lẽ chỉ mất một giờ, chúng ta có thể hiểu khái niệm tổng thể, và sau đó thực hành chậm rãi, củng cố và đào sâu tư duy xác suất trong cuộc sống. Điều này sẽ giúp ích rất nhiều cho cuộc sống của chúng ta, và tôi gần đây đã gặp một trường hợp như vậy. Một người bạn đã đề nghị tôi chú ý đến phân phối quỹ, có thể là các quỹ phân loại ít hơn so với thị trường sóng này vào năm ngoái.
Trong thời đại phát triển nhanh chóng của công nghệ, sự bùng nổ thông tin, thuế IQ giao điểm đôi khi là không thể tránh khỏi, chỉ như trước đây người ta tham lam mua laptop điện thoại di động rẻ tiền nằm bên lề đường, kết quả được phát hiện là một mô hình là đúng. Nhưng công nghệ của các hố mốc hiện nay cũng đang tiến bộ, như các quỹ xếp hạng, bao gồm nhiều lớp áo khoác để thu hoạch rau củ, trong tương lai chắc chắn sẽ không hết. Điều này đòi hỏi chúng ta phải học kỹ một số môn học cơ bản, xứng đáng với danh hiệu một công dân hiện đại.
Được chuyển thể từ cuốn sách ngắn của tác giả: