Đọc “Giới thiệu về Xác suất và Thống kê” và “Năm điều khôn ngoan bất ngờ của Lý thuyết xác suất đơn giản nhất”

Thống kê xác suất vô hạn là bản in cũ mà tôi tìm thấy khi lướt sách trực tuyến. Cuốn sách này được viết bởi hai nhà giáo dục Nhật Bản vào năm 2001, và các bí ẩn và câu chuyện sống của toán học cho những người ghét toán học. Nó được giới thiệu khi Bộ Giáo dục Nhật Bản tiến hành một cuộc cải cách giáo dục cơ bản lớn, triển khai cờ giáo dục vui vẻ. Ngược lại, người trước đã phát triển tinh thần của giáo dục vui vẻ, viết rất dễ hiểu về xác suất khó hiểu và khó hiểu, trong khi người sau là một cuốn sách khoa học được viết vì lo ngại mọi người từ đó mất hứng thú với lý thuyết đối số, xa khỏi sự hiểu biết thực sự.

• #### Số liệu thống kê xác suất vượt ngưỡng

Ngoài những đặc điểm như thâm sâu, kết hợp với các ví dụ hàng ngày, ấn tượng nhất là mỗi đoạn là hai trang. Điều này cho phép những người không có động lực học tập lớn có thể dễ dàng tiếp tục xem xuống, giống như những người muốn tập thể dục nên bắt đầu từ một lần ngửa mỗi ngày thay vì làm hai mươi lần.

Những gì trong cuốn sách là rất nông cạn, các khái niệm liên quan và trích dẫn công khai, và trong cuốn sổ tay chỉ có 6 trang. Các khái niệm được liệt kê, từng có công thức phân bố binomial của thử nghiệm ngẫu nhiên lặp lại, giá trị mong đợi, chênh lệch, chênh lệch tiêu chuẩn, độ phân tán, định lý Chebyshev (còn gọi là định lý Chebyshev, đoạn này mất ba ngày để hiểu), chênh lệch tương tác, quay trở tuyến tính của hệ số liên quan, giá trị mong đợi của nhiều biến số ngẫu nhiên, tính toán chênh lệch và chênh lệch của các bên, giá trị mong đợi và chênh lệch của phân bố binomial, phân phối siêu hình học.

Thực tế là làm thế nào để tính toán xác suất và các thuộc tính của biến số ngẫu nhiên và liên quan, không quan trọng đối với những người không có ý định làm việc trong các ngành như tài chính, phân tích kinh doanh, trí tuệ nhân tạo, nhưng hiểu khái niệm xác suất, có suy nghĩ về thống kê xác suất là một điều rất quan trọng. Thậm chí không nghĩ rằng, xác suất là kiến thức quan trọng hơn so với lực hấp dẫn và sao chép gen, là tri thức cần thiết của công dân hiện đại, có hay không có suy nghĩ này, trực tiếp quyết định mức độ phát triển của một người. Mặc dù câu nói này nghe có vẻ lạ, nhưng thực tế là như vậy.

• #### Năm câu đố khôn ngoan của lý thuyết xác suất đơn giản nhất

Trong bài viết về xác suất này, bạn sẽ thấy 5 tri thức về lý thuyết xác suất đơn giản nhất.

• Ngẫu nhiên

  Điều này gây khó khăn cho sự nhận thức ngẫu nhiên, vì có một lý thuyết triết học sâu sắc hơn đằng sau sự ngẫu nhiên thực tế, không liên tục. Ví dụ như bài kiểm tra, có thể được hiểu là hữu ích cho việc học tập; thất bại trong cuộc thi, có thể được hiểu là không có sức mạnh thực tế hoặc không có trạng thái của người chơi. Nhưng không phải bất cứ khi nào sự ngẫu nhiên là điều tất yếu, ngẫu nhiên cũng có thể gây ảnh hưởng lớn.

• Sai lầm

  Sự ngẫu nhiên luôn luôn tồn tại, ngay cả trong các thí nghiệm vật lý cực kỳ nghiêm ngặt, cũng không thể đảm bảo hoàn toàn không có tác động ngẫu nhiên, mà chỉ có thể lấy trung bình bằng cách thử nghiệm nhiều lần, sử dụng giá trị phạm vi để biểu thị kết quả thử nghiệm, giảm tác động của các yếu tố ngẫu nhiên. Ngay cả khi vậy, kết quả thử nghiệm cũng không đại diện cho giá trị thực sự nhất định nằm trong phạm vi được chỉ định, trên thực tế, phạm vi này chỉ là kết quả tính toán trên xác suất, chỉ có thể cho thấy giá trị thực sự nằm ngoài phạm vi rất nhỏ.

• Sự sai lầm của kẻ lừa đảo

  Sự suy nghĩ này là hoàn toàn thói quen của hầu hết mọi người, cũng là suy nghĩ bản năng của con người. Bởi vì cơ chế của bộ não con người cho rằng mọi thứ đều có liên quan. Điều thú vị là, trẻ em nghĩ rằng mọi thứ đều có, mọi thứ đều sống, chẳng hạn như xe hơi cần được nạp nhiên liệu, chúng sẽ nghĩ rằng xe hơi cần được nghỉ ngơi. Vì vậy, sự tồn tại của con người trong một ngày là một mối quan hệ nhân quả) chỉ có thể xảy ra một lần duy nhất để nhảy ra khỏi khái niệm trừu tượng. Sự sai lầm của những người chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò chơi trò

• Không tự động tìm kiếm quy luật

  Sự khôn ngoan thứ tư: không tự động tìm kiếm quy luật (tham khảo quy luật ở nơi không có quy luật). Điểm cốt lõi của thuyết xác suất là sự kiện ngẫu nhiên độc lập xảy ra là không có quy luật và không thể dự đoán được. Chúng ta không cần phải quá quan tâm đến những gì xảy ra ngẫu nhiên, cũng không nên cố gắng tìm kiếm quy luật trong ngẫu nhiên.

• Định luật số nhỏ

  Lý do thứ năm: Luật số nhỏ. Khi có nhiều dữ liệu, quy luật sẽ luôn được tìm thấy, và khi có ít dữ liệu, quy luật đôi khi sẽ tự nhảy ra. Các hiện tượng ngẫu nhiên có thể trông rất không ngẫu nhiên, thậm chí rất trật tự. Điều này rất tốt để hiểu, hai điểm kết nối thành một đường thẳng, bạn có thể nói rằng hai điểm nằm trên đường thẳng đó; ba điểm chắc chắn sẽ có một hình tam giác; bốn điểm … luôn luôn có thể có một kết luận tự nhiên cho thấy một số điểm tạo thành một đồ thị, nhưng thực tế là các điểm không có trên đồ thị, không có liên quan, cũng là do mối quan hệ.

  Để hiểu phân phối ngẫu nhiên không bằng phân phối trung bình, xác suất và sự kiện đơn lẻ có xảy ra không liên quan trực tiếp hay không, cần phải kiên nhẫn, học một chút kiến thức về xác suất. Không mất nhiều thời gian, có lẽ chỉ một giờ, chúng ta có thể hiểu được khái niệm tổng quát, sau đó từ từ thực hành, củng cố và đào sâu suy nghĩ về xác suất trong cuộc sống. Điều này sẽ giúp ích rất nhiều cho cuộc sống của chúng ta, tôi gần đây đã gặp một trường hợp như vậy.

  Trong thời đại công nghệ phát triển nhanh chóng, thông tin bùng nổ, thuế IQ giao điểm đôi khi là không thể tránh khỏi, giống như trước đây người tham lam mua rẻ tiền laptop trên đường, kết quả là một mô hình là sự thật.

Bài viết được trích dẫn từ cuốn sách ngắn của tác giả - Choi Pyoung Han.