6. क्षमा करें, गॉस ने थोड़ा सा काम किया है।

मैं बहुत दुखी हूं, गॉस ने थोड़ा सा काम किया है।

• गॉस इस चित्र से हम देख सकते हैं कि गणित के इतिहास में, केवल न्यूटन (सबसे ऊपरी बाएं) और अकिमिड (सबसे ऊपरी दाएं) का उल्लेख किया गया है, जो गोस के साथ एक स्तर पर हैं, जबकि गोस भी बीच में हैं। गोस के महान कृत्यों को सूचीबद्ध करना मुश्किल है, कुछ कारणों से एक विस्तृत श्रृंखला तक सीमित है और उनके परिणाम बहुत अधिक हैं, और कुछ अन्य कारणों से कई क्षमताओं तक सीमित हैं जिन्हें मैं नहीं समझ सकता ("एक ईमानदार और सीधा मैं") । तुलनात्मक रूप से आम कहा जाता है कि गणितीय समस्याओं को गोस के प्रमाण, गोस के शोध, गोस के प्रस्ताव और गोस के नाम पर चार श्रेणियों में विभाजित किया गया है।

  जोखिम प्रबंधन और गॉस के बीच का संबंध एक और दिलचस्प कहानी है। हमने पहले उल्लेख किया है कि ऑर्गेनल वक्र, जो कि इतिहास के सबसे बेहतरीन गणितज्ञ डैम मॉर्फ द्वारा चित्रित एक घंटावर्गीय वक्र है (जोखिम का संक्षिप्त इतिहास): डैम मॉर्फ और भगवान की वक्र), जो कि 1754 में मृत्यु हो गई, और गॉस 1777 में पैदा हुआ था, लेकिन बाद के अध्ययनों में हम सभी ने ऑर्गेनल वितरण को गॉस वितरण कहा है।

  यह एक रोचक ठंडे ज्ञान के पूरक है, जिसे वेस्टिगेलर का नियम कहते हैं, कि कोई भी वैज्ञानिक प्रमेय अपने पहले खोजकर्ता के नाम पर नहीं है; उदाहरण के लिए, यूरा निरंतर, वास्तव में प्राकृतिक लॉगर के रूप में, ई को बर्नूली के लोगों द्वारा पहले खोजा गया था; न्यूटन के तीन महान कानूनों के पहले दो क्रमशः गैलीलियो, हुक (जो न्यूटन का सबसे प्यारा व्यंग्य है) और अन्य द्वारा पेश किए गए थे; सभी को पता है कि लोडा फार्मा जॉन बर्नूली का काम था, जिसे लोडा ने निश्चित रूप से खरीदा था; और कुछ और सामान्य शब्दों में, अरबी संख्याओं का आविष्कार वास्तव में भारतीयों द्वारा किया गया था; और यहां तक कि स्टिगेलर का नियम, वास्तव में एक स्विस विद्वान द्वारा भी पेश किया गया था।

  तो आप कहते हैं कि आप किसके पास जा सकते हैं जो इस मामले का न्याय करे।

  ज़ाहिर है, किसी भी उद्देश्य के लिए, गॉस को कॉपी करने का आरोप लगाना एक बहुत ही हास्यास्पद बात है, क्योंकि कॉपी करने के बारे में, शायद सभी गणितज्ञों ने कमोबेश गॉस को कॉपी किया है। गॉस एक अविश्वसनीय प्रतिभा है, जैसे कि हाई स्कूल के गणित पुस्तकों में आप सभी ने बचपन के गॉस के बारे में पढ़ा है।

  इस तरह के एक महान भगवान, अगर आज जीवित थे, तो पता नहीं कितने अजीब एपीपी का निर्माण करेंगे।

  आधुनिक गणित के लगभग सभी विषयों में अध्ययन करने वाले गॉस ने जोखिम प्रबंधन के बारे में कुछ भी नहीं लिखा है, लेकिन वे संभावना सिद्धांत और गणितीय सांख्यिकी में रुचि रखते हैं, उदाहरण के लिए, सबसे कम द्विगुणन, जिसे हम सभी जानते हैं, गॉस-मार्कोव प्रमेय है, जो कि सामान्य वितरण के अध्ययन का एक शाखा है। गॉस को बवेरिया के एक छोटे से शहर में भौगोलिक माप करने के लिए बुलाया गया था, जहां गॉस लगातार शिकायत करते रहे कि उनके आसपास के सभी लोग उनके लायक नहीं हैं और यदि नेटवर्क विकसित नहीं हुआ था, तो आज शेल्डन कुछ भी नहीं होगा। दूसरे शब्दों में, इस माप का एक और परिणाम यह था कि गॉस को गैर-कई यूरो की संभावनाओं का एहसास हुआ।

  गॉस को पृथ्वी की सतह के झुकने के स्तर का अनुमान लगाने की आवश्यकता थी, जो पृथ्वी की सतह की दूरी पर प्रभाव डालता है, और उस समय कोई उपग्रह नहीं था, इसलिए माप का मुख्य तरीका निरंतर माप करना था। हालांकि प्रत्येक बार परिणाम अलग-अलग थे, लेकिन माप की संख्या बढ़ने के साथ, हमारे लिए परिचित समोच्च, या केंद्र-मूल्य के आधार पर समोच्च के नियम फिर से सामने आए, और इस वितरण के माध्यम से, गॉस ने इन मानकों को औसत के आसपास के वितरण पर निर्धारित किया, ताकि नमूना मूल्य के सटीक विश्लेषण के लिए। गॉस शायद पहले थे जिन्होंने सामान्य वितरण के अनुप्रयोगों को देखा, जो कि सामान्य वितरण के नाम के बाद भी उनके नाम पर था, और निश्चित रूप से, वितरण के सांख्यिकीय गुणों का अध्ययन भी महत्वपूर्ण था।

  और यह विचार वास्तव में हमारे वर्तमान जोखिम प्रबंधन के विचार के अनुरूप है, कि हमें अपने हाथों में जानकारी की सटीकता का न्याय करने की आवश्यकता है। दुनिया के अंतर एक दूसरे से बहुत अधिक हैं, हर फूल अलग है, हर व्यक्ति अलग है, लेकिन हम उन्हें एक श्रेणी में रखते हैं क्योंकि उनके बीच एक स्थिर समानता है, यही वह प्रकृति है जिसे हम जानना चाहते हैं, और यही वह जगह है जहां घंटाव वक्र, या गौस की स्थिति, वितरण हमारे दुनिया को समझने के तरीके के साथ फिट बैठता हैः दुनिया को गड़बड़ी में खोजने के क्रम में।

  

  सामान्य वितरण संभवतः अधिकांश जोखिम प्रबंधन प्रणालियों का आधार और केंद्र है। उदाहरण के लिए, बीमा कंपनियों के लिए, कई पूरी तरह से स्वतंत्र नमूनों के माध्यम से, जैसे कि शंघाई में एक कार दुर्घटना, जो बीजिंग में समग्र यातायात सुरक्षा को प्रभावित नहीं करती है, और चेंगदू में एक रोगी, जो शेन्ज़ेन के लोगों के स्वास्थ्य स्तर को प्रभावित करना मुश्किल है, बीमा कंपनियों को विभिन्न आयु वर्गों और विभिन्न समूहों के कई नमूनों को निकालने से प्रत्येक व्यक्ति के लिए जीवन प्रत्याशा प्राप्त करने में मदद मिलती है, जो जीवन प्रत्याशा में उतार-चढ़ाव का अनुमान लगाती है, जो कि धूम्रपान इतिहास, पारिवारिक इतिहास, मोबाइल फोन की लत, रात में नींद न लेने और एकल समय के साथ अधिक सटीक हो जाता है।

  और एक सामान्य वितरण के लिए एक सुंदर घटता है कि कम से कम दो शर्तों की आवश्यकता हैः पहला, वहाँ के रूप में कई नमूने के रूप में संभव है, आप कल्पना कर सकते हैं कि केवल जांच प्रोग्रामर वित्तीय कुत्तों के ओवरटाइम अपने शहर में यातायात की स्थिति का पता लगाने में असमर्थ हैं, और पर्याप्त प्रेम कैसे पता है कि प्यार क्या है;) दूसरा, प्रत्येक नमूने के लिए एक दूसरे से स्वतंत्र होना चाहिए, क्योंकि स्वतंत्रता के बिना, कानून की प्रतिनिधित्व की गारंटी नहीं दी जा सकती है, जो कुछ हद तक असंगत लगता है, लेकिन आप कल्पना कर सकते हैं कि सभी बच्चों के उदाहरणों में यह समस्या है।

  और निवेश जोखिम प्रबंधन के लिए, हमारे पास एक समान विश्लेषणात्मक प्रतिमान हैः एक धुएं के समुद्र के रूप में ऐतिहासिक डेटा से स्टॉक मूल्य परिवर्तन के औसत को खोजने के लिए, विभिन्न कारणों से व्याख्या करने और औसत से विचलन की भविष्यवाणी करने के लिए, जैसे कि हम दुनिया को छोटे से बड़े तक समझने का तरीका है। लेकिन क्या शेयर बाजार वास्तव में सामान्य वितरण के अनुरूप हैं? यह जोखिम प्रबंधन के इतिहास में एक और दिलचस्प कहानी हो सकती है।

चीन क्वांटिफाइड इन्वेस्टमेंट एसोसिएशन से पुनर्प्रकाशित